kalapanga

Это когда-то давно было, что если сам что-то не нашёл, то надо ещё людей в разных местах поспрашивать, вдруг они какие-то заповедные места знают!
Сейчас если Вы за час-другой гугления не нашли искомое, то скорее всего его и нет, по крайней мере известного. Исключаем вариант с особо одарёнными личностями, которые и порно в интернете не найдут, им уже ничего не поможет!
Так что, если ни один готовый вариант Вас не устроил, а сами Вы такой софт написать не можете, надо писать грамотное техническое задание и выкладывать его на фриланс. Есть шанс, что кто-то решит Вашу проблему за некоторую сумму.

Чтобы не перетыкать провода нужно избавиться от проводов!
Берём две штуки Logitech unifying receiver и покупаем их же клаву и мышь его поддерживающие. Возможно подобная технология есть и ещё у кого-нибудь.

Тут нужно различать - нужна синхронизация в одну сторону, например, с компа на диск (бекап по сути) или в обе стороны, синхронизация через диск между двумя компами (как в облачных хранилищах).
В первом случае кроме уже упомянутых файловых менеджеров часто достаточно встроенных в винду команд xcopy или robocopy. А вот во втором случае могут потребоваться более интеллектуальные программы.

Стандартный планировщик заданий Windows.
Только, если именно системный, а не пользовательский Temp чистить, то не забыть поставить выполнение от пользователя с админскими правами.

Где-то наверное в настройках винды это можно указать?

Для начала надо чтобы кто-то узнал, а куда именно оно файлы качает. И в некоторых вариантах можно действительно указать (хотя бы временно) другое место. Это может быть пользовательская папка Загрузки (Downloads) - переносится в другое место в свойствах папки, может быть папка временных файлов - меняется через переменные среды TEMP или TMP. Но это может оказаться и какой-нибудь специальный каталог - тогда этот способ не годится.
А вообще есть повод задуматься о системном диске большего размера. Сегодня образ винды не скачивается, завтра очередное большое обновление установиться не сможет. Да мало ли чего ещё...

Чтобы не гадать на кофейной гуще, что и как Вы там наустанавливали, в Вашем случае проще считать, что

нужно прям на этом компе устанавливать Винду

В Edge за это отвечает SmartScreen (Параметры - Конфиденциальность, поиск и службы - Фильтр SmartScreen в Microsoft Defender).
Возможно и на другие браузеры настройка повлияет. Либо у них что-то своё есть.

Случайно не оно?
Dism.exe /Online /Remove-DefaultAppAssociations

Можно ли написать такую программу в принципе? Конечно. TrueCrypt например, или что там сейчас вместо него, примерно так и работают.
Удобен ли для написания такой программы C#? Не уверен, скорее нет. Потребуется весьма низкоуровневое программирование.

Переустановите Windows - делов-то!

p.s. Инсайдерская программа предназначена исключительно для людей у которых не возникают вопросы, подобные этому. Они понимают, что участвуют в ней на свой страх и риск, и готовы к тому, что в любой момент может сломаться вообще всё.

Похоже на то, что "это не баг, а фича". Вот здесь очень длинное, но похоже что безрезультатное обсуждение:
new Windows 11 file explorer can't drag and drop i...
Всё целиком не читал, но понял так, что "в новом проводнике это так и возврата к старому нет", пишите отзывы...

Попытайтесь полечить ноут с помощью загрузочных носителей доктора веба или касперского, созданных на другом компьютере. Лечиться из под самой зараженной системы в большинстве случаев пустая трата времени.