Мне очень помогло вот это видео -
https://www.youtube.com/watch?v=8u6_hctdhqI Хотя, стоит заметить, что до него я потратил десятки часов на чтение статей ;)
Хорошей практикой считается создавать suite под разные виды тестов: unit, интеграционные (функциональные), UI
Все они служат для повышение качества софта.
Но unit в первую очередь нужны разработчикам для уверенности при рефакторинге и лучшего понимания чужого кода, конечно, если они написаны не только ради того чтобы было. Они должны быть очень быстрыми и тестировать отдельные участки кода. Для этого при написании таких тестов часто используют моки.
То что вы описали $this->visit('/users') / see / dontSee / press. ближе всего к UI тестам. Это проверка софта с точки зрения пользователя. Очень часто они написаны даже не разработчиком, а QA. Если для их выполнения настроить Selenium, то можно приятно удивить клиента :)