интернет (через кабель к ПК) работает стабильно, а вот WiFi временами просто перестает работатьЗначит проблема уже не может быть вне квартиры. Нужно сканировать эфир, возможно зашумленность беспроводными сетями соседей. Как вариант перейти на 5ГГц-роутер. Так же какое либо ваше устройство может нарушать работу беспроводной сети, попробуйте отключить все и проверить на каждом по очереди. Ну и самое фантастическое, кто то включает глушилку!
Проблема в том, что пинги на удалённый SXT не идут. и соответственно выбрать его в качестве шлюза невозможно.
Но они не цеплялись к сети от системника, системник пытался от них получить интернет.
Локалка скорей всего прописана статика, значит убираем все кроме адреса и маски
подсеть ставим такую что бы точно отличалась от любых модемов, например 192.168.74.0/24
И никаких маршрутов писать не придется.