Не могу никак найти годный ресурс, в котором можно почитать и понять, что мне требуется.
Один из самых годных ресурсов - документация. В частности, разделы про подключение и аутентификацию:
https://postgrespro.ru/docs/postgresql/16/runtime-...
https://postgrespro.ru/docs/postgresql/16/client-a...
PostgreSQL на сервере уже установил, даже создал БД, но подключить не получилось к боту.
Вам следует привести получаемое сообщение об ошибке в таком случае.
И я бы ещё рекомендовал попробовать попробовать подключиться с помощью клиента psql (он у вас уже установлен, коль вы поставили сервер postgresql) и добавить сюда и его сообщение об ошибке, поскольку с трейсами питона обычно разбираться мало кому охота (не говоря уже о том, что в них не всегда есть что-то внятное по проблеме подключения).
Вы пишите, что настройки в .env-файле у вас стандартные. Вместе с тем у вас в .env задан пароль пользователя postgres, а в стандартной поставке postgresql в Linux у пользователя postgres пароля нет (и подключения под этим пользователем принимаются только с local-авторизацией на unix-сокет, по TCP/IP вы не подключитесь).
Так что в вашем случае я бы сначала через sudo залогинился под root, через su переключился на пользователя ОС postgres, подключился к СУБД из терминала с помощью psql, создал нового пользователя СУБД, затем назначил бы ему пароль, а уже эти логин и пароль нового пользователя использовал бы в .env.
https://postgrespro.ru/docs/postgresql/16/sql-crea...