Андрей Ермаченок

Всё сделано с "защитой от дурака": каждый провод всунется только в правильное гнездо, как со стороны БП, так и со стороны материнки и видюхи.
6-пиновые гнезда для Молексов и САТА, 8-пиновые - для видюх и доппитания матенинки, 24 пина в 2-х разъемах - и так понятно.

Вид БП (сетевого адаптера) ноута со стороны без деталей - вообще ни о чем. Потеки канифоли на местах пайки (коричневые пятна) - это нормально.
Сделайте фото с другой стороны - может увидим дутые электролиты (конденсаторы).
Частая проблема - падает мощность (ток, эффективность работы) БП. Проявляется в том, что при работе от БП ноут тормозит и не заряжается. Заряжается только выключенный ноут. Ремонтом БП не занимался, всегда было проще тупо его заменить.
По безопасности: положите БП в тарелку (на стальной протвинь, в сковороду, ...). Без ремонта или замены БП, и если ноут нужен - других вариантов не вижу. Такой БП ноут не убьет, но от пожара лучше подстраховаться.

Требования (рекомендуемые) БП мощностью 600 Вт или немного больше - 650-700
Без понтов, но будет нормально работать

А в чем собственно задача? Собрать бесшумный системник себе домой? И что он должен делать?
Под задачи типа Офис - Инет - Кино более чем хватает такой материнки с впаянным процессором и пассивным охлаждением (всё в комплекте), SSD и любого БП с отключенным вентилятором - на такой мощности нагрузки он греться не будет.
Либо внешний БП типа ноутбучного + преобразователь.

Обычно БП в таких корпусах не дует в пол, а засасывает воздух от пола и дует назад.

системник стоит на невысоких ножках на ковре и промежуток совсем небольшой.

Да, лучше бы его приподнять на 2 - 5 сантиметров- что-нибудь подложите впереди и сзади под ножки. На ковер он точно не рассчитан.
Так же, как и ноут не рассчитан на лежание на ковре или на диване, только на ровной жесткой поверхности.

Судя по вашей фотографии,

блок питания не 180, а 90 Вт (20 вольт * 4,5 Ампера = 90 Вт). Это же написано и в названии БП - ADP-90XD.
Внизу - потребляемая мощность 101,51 Вт
Все рассуждения по замене видеокарты на более мощную с этим БП бессмысленны....

он расходует ее столько, сколько нужно в данный момент

Да