Михаил Нестеров

Чтобы в WooCommerce убрать исходную сортировку, нужно удалить хук woocommerce_catalog_ordering -

remove_action( 'woocommerce_before_shop_loop', 'woocommerce_catalog_ordering', 30 );

Это по умолчанию. Но, в различных темах этот хук может быть уже изменён, например, в теме, которую вы используете - StoreFront. Поэтому, конкретно для этой темы нужно делать по другому, примерно так -

add_action( 'wp', 'remove_default_sorting_storefront' );
function remove_default_sorting_storefront() {
   remove_action( 'woocommerce_after_shop_loop', 'woocommerce_catalog_ordering', 10 );
   remove_action( 'woocommerce_before_shop_loop', 'woocommerce_catalog_ordering', 10 );
}

Либо просто скрываете в css:

.woocommerce-ordering {
  display: none;
}

При заказе в 1 клик предполагается отсутствие корзины - заказ сразу создаётся без добавления в корзину.
У вас, судя по вопросу, заказы должны по прежнему идти через корзину, то есть - клиент положил товар(ы) в корзину, после этого перешёл в корзину, где должен быть упрощённый механизм не в 2 шага, а в 1. Если я всё правильно понимаю?

Если это так - то в админке сайта у вас в разделе "Страницы" находите страницы "Корзина" и "Оформление заказа". На каждой из них есть по одному шорткоду: woocommerce_cart и woocommerce_checkout. Вам нужно оба шорткода вывести не на разных страницах, а на одной. Т.е. шорткод woocommerce_checkout переносите на страницу "Корзина", где у вас будет теперь жить два шорткода.
После этого в настройках магазина WooCommerce->Настройки->Дополнительно нужно будет указать для страницы оформления заказа страницу "Корзина", чтобы магазин "понимал", куда "переехал" checkout.

После этого убираете лишние поля:

add_filter( 'woocommerce_checkout_fields' , 'custom_override_checkout_fields' );
function custom_override_checkout_fields( $fields ) {
// billing
   unset($fields['billing']['billing_first_name']);
    unset($fields['billing']['billing_last_name']);
    unset($fields['billing']['billing_email']);
    unset($fields['billing']['billing_phone']);
    unset($fields['billing']['billing_company']);
    unset($fields['billing']['billing_city']);
    unset($fields['billing']['billing_address_1']);
    unset($fields['billing']['billing_address_2']);
    unset($fields['billing']['billing_country']);
    unset($fields['billing']['billing_state']);
    unset($fields['billing']['billing_postcode']);
// shipping
    unset($fields['shipping']['shipping_first_name']);
    unset($fields['shipping']['shipping_last_name']);
    unset($fields['shipping']['shipping_email']);
    unset($fields['shipping']['shipping_phone']);
    unset($fields['shipping']['shipping_company']);
    unset($fields['shipping']['shipping_city']);
    unset($fields['shipping']['shipping_address_1']);
    unset($fields['shipping']['shipping_address_2']);
    unset($fields['shipping']['shipping_country']);
    unset($fields['shipping']['shipping_state']);
    unset($fields['shipping']['shipping_postcode']);
return $fields;
}

Соответственно, смотрите какие из полей вам нужны, а какие нет.

Ну а с вёрсткой, там уже нужно работать с соответствующими шаблонами из wp-content/plugins/woocommerce/templates

Woocommerce Subscription работает с объектами класса WC_Subscription (не только с ним, но это базовый класс, глубже копать вам не нужно), который наследуется от WC_Order:

class WC_Subscription extends WC_Order {...}

соответственно, данные хранятся в таблицах woocommerce.

Напрямую через запросы к таблицам вы работать с подписками конечно можете, но это как-бы не очень хорошая идея. Чтобы получить данные подписок пользователя вам достаточно вызвать функцию wcs_get_users_subscriptions($user_id) и передать в неё id пользователя. Перед этим, желательно проверить, а есть ли у пользователя вообще подписки - wcs_user_has_subscription($user_id).

Пример:

// каким-то образом получаете id пользователя
$user_id = get_current_user_id();

// далее проверяете, есть ли у пользователя подписки
if (wcs_user_has_subscription($user_id)) {
        // получаете массив объектов WC_Subscription
        $users_subscriptions =  wcs_get_users_subscriptions($user_id);
// далее, вытаскиваете из объектов всё, что вам нужно. Здесь я привёл лишь некоторые данные из возможных. На самом деле их там гораздо больше. Версия WC Subscription 5.6.0.
        $result = array_map(
            function($subscription) {
                return [
                    'id'                    => $subscription->get_id(),
                    'version'               => $subscription->get_version(),
                    'customer_id'           => $subscription->get_customer_id(),
                    'status'                => $subscription->get_status(),
                    'currency'              => $subscription->get_currency(),
                    'date_created'          => $subscription->get_date( 'date_created' ),
                    'next_payment'          => $subscription->get_date( 'next_payment' ),
                    'date_end'              => $subscription->get_date( 'end' ),
                    'date_trial_end'        => $subscription->get_date( 'trial_end' ),
                    'payment_method'        => $subscription->get_payment_method_title(),
                    'total'                 => $subscription->get_total(),
                    'discount_total'        => $subscription->get_discount_total(),
                    'shipping_total'        => $subscription->get_shipping_total()
                ];
            },
            $users_subscriptions
        );
        
        echo '<pre>';
        print_r($result);
        echo '</pre>';
    }

Для получения данных профиля пользователя вам вполне достаточно функции get_user_by('ID', $user_id).
Для получения ссылки на аватар - get_avatar_url($user_id)

Прикрутить на "крестики" js.
В ajax передать product_id.
Удалить из корзины:

$product_id = $_REQUEST['product_id'];
foreach ( WC()->cart->get_cart() as $cart_item_key => $cart_item ) {
     if ( $cart_item['product_id'] == $product_id ) {
          WC()->cart->remove_cart_item( $cart_item_key );
     }
}

Эти два плагина скорее всего ничего "не знают" друг о друге. Что вполне нормально.
Возможно, Art WooCommerce Order One Click можно "докрутить" через его хуки - нужно поизучать возможности плагина на его странице.
Или попробуйте задать вопрос напрямую автору - Артёму, можете это сделать в комментариях на странице плагина.

Плагин WooCommerce Subscriptions - по сути это расширение WooCommerce, поэтому вы можете использовать все те-же хуки WooCommerce. В вашем случае, думаю имеет смысл использовать хук, который срабатывает при смене статуса заказа -

add_filter('woocommerce_order_status_changed', 'my_custom_function', 10, 4 );
function my_custom_function(  $order_id, $old_status, $new_status, $order ) {
 // ... ваш PHP код
}

в туже самую функцию home_url() передайте строковый параметр 'blog':
home_url( 'blog' );
или более универсальный вариант:

home_url( get_page_uri( get_option('page_for_posts') ) );

или так:
get_post_type_archive_link( 'post' );

Если по простому, то это javascript-переменная, которая нужна для работы с ajax.
В админке она есть по умолчанию.
Woocommerce ее добавляет при установке плагина.
То есть, без Woocommerce вам нужно ее добавить самостоятельно, так как по умолчанию в вашей теме ее нет.
Выше Анатолий вам дал ссылку на документацию - там все подробно расписано по данной теме.
Если еще упростить - вам нужно разобраться и добавить подобный код -

// Подключаем локализацию в самом конце подключаемых к выводу скриптов, чтобы скрипт
// 'twentyfifteen-script', к которому мы подключаемся, точно был добавлен в очередь на вывод.
// Заметка: код можно вставить в любое место functions.php темы
add_action( 'wp_enqueue_scripts', 'myajax_data', 99 );
 function myajax_data(){

// Первый параметр 'twentyfifteen-script' означает, что код будет прикреплен к скрипту с ID 'twentyfifteen-script'
// 'twentyfifteen-script' должен быть добавлен в очередь на вывод, иначе WP не поймет куда вставлять код локализации
// Заметка: обычно этот код нужно добавлять в functions.php в том месте где подключаются скрипты, после указанного скрипта
	wp_localize_script( 'twentyfifteen-script', 'myajax',
		array(
			'url' => admin_url('admin-ajax.php')
		)
	);

}

где нужно заменить название скрипта "twentyfifteen-script" на свой.

В итоге, у вас появится переменная (в данном примере она будет называться url - у себя вы можете ее назвать как вам больше нравится), которая будет хранить url для ajax-запросов и к которой вы сможете обращаться из javascript.