В Woo оформление заказа устроено так -

у вас есть страница "Оформление заказа", на которую с помощью шорткода [woocommerce_checkout] выводится компонент checkout. Это вы можете увидеть, открыв в админке данную страницу.

Компонент checkout "собирается" из нескольких php файлов. Они находятся в каталоге плагина - /wp-content/plugins/woocommerce/templates/checkout. Файлов более 10 шт., каждый из которых отвечает за свою "задачу"

То, как у вас выводятся поля данных, в каком порядке и в каком составе, нужно править в одном или нескольких файлах. В вашем случае нужно смотреть файлы form-billing.php и form-checkout.php. Возможно еще какие-то, бывает по разному.

Важно! В самом каталоге плагина файлы не правим! . Они могут быть переписаны при обновлении плагина. Да и вообще так не принято делать. Нужно в корне вашей темы создать каталог woocommerce, в нем подкаталог checkout и в него скопировать файлы из /wp-content/plugins/woocommerce/templates/checkout. И уже там править.

Как и что править конкретно - тут вопрос всегда индивидуальный. Поэтому, сложно сказать, есть ли плагин под вашу задачу. Обычно это делаем вручную.

Woocommerce Subscription работает с объектами класса WC_Subscription (не только с ним, но это базовый класс, глубже копать вам не нужно), который наследуется от WC_Order:

class WC_Subscription extends WC_Order {...}

соответственно, данные хранятся в таблицах woocommerce.

Напрямую через запросы к таблицам вы работать с подписками конечно можете, но это как-бы не очень хорошая идея. Чтобы получить данные подписок пользователя вам достаточно вызвать функцию wcs_get_users_subscriptions($user_id) и передать в неё id пользователя. Перед этим, желательно проверить, а есть ли у пользователя вообще подписки - wcs_user_has_subscription($user_id).

Пример:

// каким-то образом получаете id пользователя
$user_id = get_current_user_id();

// далее проверяете, есть ли у пользователя подписки
if (wcs_user_has_subscription($user_id)) {
        // получаете массив объектов WC_Subscription
        $users_subscriptions =  wcs_get_users_subscriptions($user_id);
// далее, вытаскиваете из объектов всё, что вам нужно. Здесь я привёл лишь некоторые данные из возможных. На самом деле их там гораздо больше. Версия WC Subscription 5.6.0.
        $result = array_map(
            function($subscription) {
                return [
                    'id'                    => $subscription->get_id(),
                    'version'               => $subscription->get_version(),
                    'customer_id'           => $subscription->get_customer_id(),
                    'status'                => $subscription->get_status(),
                    'currency'              => $subscription->get_currency(),
                    'date_created'          => $subscription->get_date( 'date_created' ),
                    'next_payment'          => $subscription->get_date( 'next_payment' ),
                    'date_end'              => $subscription->get_date( 'end' ),
                    'date_trial_end'        => $subscription->get_date( 'trial_end' ),
                    'payment_method'        => $subscription->get_payment_method_title(),
                    'total'                 => $subscription->get_total(),
                    'discount_total'        => $subscription->get_discount_total(),
                    'shipping_total'        => $subscription->get_shipping_total()
                ];
            },
            $users_subscriptions
        );
        
        echo '<pre>';
        print_r($result);
        echo '</pre>';
    }

Для получения данных профиля пользователя вам вполне достаточно функции get_user_by('ID', $user_id).
Для получения ссылки на аватар - get_avatar_url($user_id)

Плагин - это "творение" рук конкретных разработчиков. По сути, что они туда заложили, тем мы и пользуемся.
Если разработчики плагина заложили в него возможность "вытаскивать" данные, соответственно, это описано в документации к плагину, есть некий API, хуки, и тогда вы можете их использовать. Если такой возможности разработчиками плагина не заложено - тогда нет. Все зависит от плагина, и что в него заложено.