Никита

Работодатель ценит того, кто умеет решать его задачу в поставленных сроках с адекватными ресурсами.
Если вы умеете вышивать крестиком, то работая в айти конторе вам это врядли поможет.

Другое дело, что разнонравленное развитие - это хорошо во всех областях знаний. Синергия, как любят говорить манагеры и маркетологи. Наука только благодаря этому и работает.

Плюс, конечно, если вы знаете много разного и умеете между этим переключаться, то понижается ваш шанс остаться невостребованным рынком.

Хороший специалист в вебе должен знать от устройства основных протоколов, особенностей баз данных, разницы между языками в своей сфере, ключевые особенности популярных фреймворков и состояние рынка предложения в своей сфере.

Сегодня очень много людей помешаны на стартапах. Не у всех из них много ресурсов. Если вы можете за неделю состряпать прототип его бизнес логики, сделать дизайн, от которого не будет тошнить, в нем можно будет разобраться, еще и сносно открыть на мобильнике. После - вы арендуете ему сервер под его нужны (shared, vps, vds, collocation) и сможете его настроить и задеплоить в продакшн, а через какое-то время еще и сделать на phone gap тормозящий аналог результирующего приложения - он явно отдаст вам предпочтение перед толпой компаний со штатом по 10 человек на проект, из которых 2 - менеджеры, и 1 эйчар

P.S. да и вообще хрень это всё. Начнете реально шарить, поймете, что вся разработка связана и как-минимум все составляющие веба (если в нем работаете больше) будете знать несмотря на специализацию. А со временем придет понимание и смежных областей - мобильные, десктоп, микроконтроллеры, компутер сайенс и т.д.

Просто берите несложные заказы на тех же биржах фриланса. Пусть даже за символическую плату или отзыв. Если будете нормально справляться, вам потом те же заказчики поручат более сложные задания. На биржах есть работа для любого уровня подготовки. Вопрос в том, хотите ли вы ей заниматься?)

Во-первых, нужно знать английский на уровне advanced. Ибо большинство актуальной литературы именно на этом языке.

Начать советую с книжки Hacking Exposed. Можно скачать курс CEH с рутрекера. Но он, ИМХО, не очень, книга лучше. Скачать дистрибутив Kali Linux, изучать тулзы, которые в него входят, в первую очередь nmap.
Изучить Metasploit (входит в Kali Linux). Для этого написана хорошая книга Metasploit Toolkit for Penetration Testing, Exploit Development, & Vulnerability Research.
Записаться на курсы на такие или на такие.

Изучая вышеприведенные материалы, когда будешь понимать, что есть пробелы в определенных знаниях (сетевые протоколы, программирование, операционные системы, криптография), подтягивать эти знания через википедию, литературу, курсы. Как-то так.

Устройство ума каждого человека уникально. Тяжело с ходу взять и сказать Вам ответ на этот вопрос. Но самые важные умственные способности - аналитические, логические и уровень развития ума в целом. Вам нужен очень хороший склад ума, чтобы не получался быдлокод и не выходило глупых ошибок. Важно, чтобы вы могли представлять код и его MVC модель. При упорстве и таких качествах из Вас может выйти настоящий ГУРУ.

Жесткая логика. Ха-ха-ха. Я — программист. Мои друзья — нет. Это не текст, а жесткая логика! Думаю, понятно, к чему веду.
Короче, учитесь, молодой человек, если хочется. А что бы легче училось, прочтите "гении и аутсайдеры" (книга о том как стать профи в любом, выбраном вами, деле) и забудете весь этот бред, про "гуманитарный склад ума".

16 лет? Конечно же игры!
ru.wikipedia.org/wiki/Colobot - старая игра, в которой каждая миссия связана с программированием роботов. Развивает логику и умение строить алгоритмы.
minecraft-ru.gamepedia.com/ComputerCraft - развивающийся мод для minecraft. Чистое творчество - позволяет создавать сложнейшие конструкции с компьютерами, которые управляются программами на lua. Помогает развить творческое мышление и даёт практические навыки программирования.

Без образования в крупные компании не попадешь. Задумайся о высшем по профилю. Не столь важен конкретный вуз, главное, чтобы было связано с CS.

Знания лишними не бывают, тем более бесплатные. Тебе не 30 лет, у тебя полно времени, потом его не будет (жена-ребенок-семья-собака, на работе "сроки горят", да и вообще ремонт делать нужно...), используй все возможности! Утром колледж, вечером - программирование и технологии. Не гонись за заработками сейчас. Те деньги, которые "теряешь", сидя за учебниками, окупятся. Знания - это инвестиции в будущее.

Расширяй свой кругозор за рамки PHP, с большой долей вероятности, рано или поздно придется менять сферу деятельности (вот там-то и может пригодится математика). Развивай и углубляй знания. Со временем изучи обязательно С/С++ хотя бы в основах, чтобы понимать работу с памятью, не прикрытую динамическими типами и сборщиками мусора. Попробуй C# .Net, Java. Хотя бы, чтобы иметь представление. Все это потом здорово помочь.

В частности, неуспеваемости в математических дисциплинах.

Это ты зря! В этой жизни нам дается только лишь один шанс. Ошибки вообще не правятся! Мы лишь пытаемся снизить печальные последствия их допущения. Мой Вам совет: Если Вы хотите стать программистом РАЗВИВАЙТЕСЬ МАТЕМАТИЧЕСКИ! Это ставит Ваш мозг в нужном направлении. Даже если Вам какой-нибудь дифур нафиг нигде не пригодится тем не менее это будет Вам полезно! Потому что человек досих пор не знает как работает его головной мозг. Изучая Математику Вы развиваете те отделы мозга, которые очень важны технарю.

Вот пример задачки где-нужна математика:
Для веб-приложения написать код получающий перестановку, которая будет использоваться для показывания банеров, каждый из которых будет показан один раз. Код должен быть написан без использования динамических структур данных и массивов!

Решение этой задачки можно применить и для компьютерных вирусов, когда очередное число в ряде перестановки это индекс в области которую надо расшифровать. Другими словами известная технология PRIDE - pseudo random index decryption engine. При такой технологии многие движки антивирусов не могут автоматически распознать цикл расшифровки и следовательно не могут накрутить бал-подозрительности файла.

Изучайте математику. Это важно!