1)Нет. При условии что вы внимательны и следите за сертификатами.
2)То же самое что и в п.1, только добавляется еще один слой защиты.
3)А разве есть банки позволяющие подключаться по http к личному кабинету?
При использовании VPN и http данные шифруются только от VPN до сайта?
При использовании VPN данные шифруются в тоннеле - от VPN клиента, до VPN сервера. Далее на сайт уже идет не шифрованный трафик.
Опять же все это если VPN шифрует трафик - шифрование трафика в VPN необязательная опция, которую используют далеко не всегда.
Или от моего устройства до WiFi роутера тоже в зашифрованном виде передаются?
Да кто же знает где у вас VPN тоннель начинается, может прямо у вас на компьютере поднят, может на вашем роутере, может у провайдера.
Решает ли VPN все проблемы с безопасностью в публичном WiFi и если нет, то какие проблемы остаются и как их решать?
Нет, но существенно снижает риски при грамотной настройке.