Этот код должен работать (за исключением того, что у вас в последнем колбэке аргументы разделены точкой, а не запятой). Как вы его используете, почему считаете, что он не работает?
Alexander: у вас не должно быть такого класса именно по той самое причине, что из него нельзя инстанцировать осмысленный объект - вы используете класс как мешок разнообразных функций. Их либо можно разбить на нормальные объекты, либо просто отказаться от класса.
Именованные конструкторы можно посмотреть на примере библиотеки Carbon: carbon.nesbot.com/docs/#api-instantiation
copal: бессмыслица в контексте приведённого в вопросе кода. Прототип ещё как-то туда вписывается, а вот свойства функции вообще нет. Ну да ладно, это не важно.
Nikita Schipilov: откройте консоль и поэкспериментируйте с тем сниппетом, что я привёл. Не то, чтобы мне было лень объяснять базовые концепции (хотя и не без этого), просто это самый эффективный способ обучения - через собственный опыт.