Алексей Уколов

Метод navigator.geolocation.getCurrentPosition() является асинхронным. Это значит, что в момент заполнения html значения ещё могут быть не получены. Должно быть так:

$(document).ready(function() {
  setLocation();  
});

function setLocation() {
  if (navigator.geolocation) {
    navigator.geolocation.getCurrentPosition(function(position) {
      $('.section').html('<p>Latitude: ' + position.coords.latitude; + '</p><br><p>Longitude: ' + position.coords.longitude + '</p>');
    });
  };
}

Как в адресной строке можно прописать запрос post, чтобы из нее в БД добавить данные?

Никак.

И как сделать так, чтобы после отправки данных после перезагрузки этой странице еще раз с пустыми полями, она не добавляла предыдущие значения еще раз?

Редиректить на другую страницу после сохранения, чтобы перезагружать было нечего. Это стандартная практика.

const maxId = arr.reduce((max, item) => item.id > max ? item.id : max, 0);

Из вопроса непонятно, какое число должно быть минимальным.
Если нужно ровно четыре, то так:
/^[0-9]{4}$/
или так :)
/^\d\d\d\d$/

Если нужно от X до четырёх:
/^[0-9]{X,4}$/

Потому что переменные между методами не передаются.
Если хотите что-то переиспользовать, нужно сохранять это в параметры объекта:
$this->connection = ...

Вы сейчас на каждой итерации перезаписываете содержимое. Нужно добавлять:

document.getElementsByClassName('rez')[0].innerHTML += rez;

Если цикл выполняется несколько раз или в элементе есть ещё какое-то содержимое, от которого нужно избавиться, то до цикла нужно его очистить:

document.getElementsByClassName('rez')[0].innerHTML = '';

P.S. Если вам не нужно поддерживать уж совсем древние браузеры, то проще искать элемент так:
document.querySelector('.rez').innerHTML = '';

Можно ли связать role_id и id если эти названия не совпадают?

Можно, название колонок никакой роли не играет. А вот их тип должен быть полностью идентичным.

CLI - command line interface.
Следовательно, php-cli нужен для запуска php из командой строки.
Детальная информация и примеры.

$json = json_decode(file_get_contents('book.json'), true);

$json['books'][] = [
  'email' => 'foo',
  'author' => 'bar',
  'created' => '42',
];

file_put_contents('book.json', json_encode($json));

Пример.

https://laravel.com/docs/5.4/blade#stacks

Метод getElementsByClassName возвращает коллекцию элементов, а вы пытаетесь работать с ней как с единственным элементом. document.querySelector('.woof_select_product_cat') спасёт отца русской демократии.

Нет, это невозможно.

Если у вас не динозавровая версия php, то вот так:

$a = [
    [
        'id' => '1',
        'fio' => 'раз',
    ],
    [
        'id' => '2',
        'fio' => 'два',
    ],
    [
        'id' => '4',
        'fio' => 'четыре',
    ],
];

var_dump(array_search(3, array_column($a, 'id')) !== false); // false
var_dump(array_search(1, array_column($a, 'id')) !== false); // true