Повреждения вполне могли быть, при условии, что материнская плата хлипкая, была не прикручена на все винты в корпусе и не было усиливающей пластины сзади. Вообще, многое зависит от модели сокета, материнской платы и кулера. В старых сокетах ножки на процессоре и фиксируется рычагом сбоку, а в новых - на материнской плате и сам процессор фиксируется рамкой по периметру. Я так понимаю, ваш случай - это сокет АМ4, скорее всего, либо более старый. Кроме того, для защиты материнской платы от изгиба от тяжелого кулера сзади применяется усиливающая пластина. В целом же, обычно сокеты и процессоры АМ3/АМ4 без проблем переживают извлечение с кулером и зафиксированной скобой. Тут скорее вероятность оторвать или погнуть ножки процессора если извлекать кулер под углом или с вращением - можно только ровно вверх тянуть. Погнутую ножку можно очень аккуратно выпрямить, а оторванную вполне можно припаять обратно, если не потерялась, или заменить куском медного провода такой же толщины.
Для того, чтобы избежать такой ситуации в будущем следует использовать качественную термпопасту, типа арктик мх5/6. Ну а перед снятием кулера прогреть процессор полчаса в синтетических тестах по максимуму - при нагрев делает термопасту чуть более пластичной. Хорошая термопаста остаётся пластичной достаточно долго (например мх5 у меня вполне нормально пережила лет пять или шесть круглосуточной эксплуатации и осталась достаточно пластичной и не полностью высохла). Кулер следует не дергать сразу вверх, а попробовать очень аккуратно прокрутить по кругу сначала в одну сторону на несколько миллиметров, а потом в другую сторону и так потихоньку расшатать его, чтобы термпопаста разошлась и отклеилась. Если слишком сильно присохла - то тут уж только вверх дергать, иначе есть большой риск сломать ножки процессору. А вот на современных сокетах такого риска практически нет.
