Vindicar

while not check_answer(otvet):
    otvet = input()

• Во-первых, это нумерованные переменные. Вместо них удобно использовать кортеж, список или словарь. Такие структуры можно перебирать в цикле (итерировать) и каждый следующий элемент обрабатывать одним и тем же набором функций.
  
• Кроме того, код хорошо бы разделить на функции, например так: если код делает «то, это и вот это», то у вас должны появиться функции «делай то», «делай это», «делай вот это» и еще функция «выполнить программу», изнутри которой находятся вызовы остальных функций и внутри которой каждая функция получает и возвращает в следующие функции обрабатываемые данные и результаты обработки.
  

Пока на ум приходит получить все категории, потом в цикле пройтись по ним и...

context = {}

last_command_use_time = context.get(user[0].id) # Возвращает время последней команды пользователя или None, если нет значения

if not last_command_use_time or (datetime.datetime.now() - last_command_use_time).seconds > 10: # проверяет, что last_command_use_time  - None (т.е. данных о юзере нет) или с момента обращения прошло больше 10 секунд

    # команда

    context[user[0].id] = datetime.datetime.now() # Записывает текущее время использования команды

else:
    # сообщение о том что нужно подождать

И как можно получить время которое осталось до следующей возможности выполнения команды?

Ключевое слово await указывает, что при выполнении следующего за ним выражения возможно переключение с текущей сопрограммы на другую или на основной поток выполнения.
Соответственно выражение после await тоже не простое, это должен быть awaitable объект.