VT100

Шершавый - проволочный (cement wirewound). Отличается намного большей перегрузочной способностью (когда при включении в сеть заряжается конденсатор выпрямителя). Такой ищите.
Другие резисторы надо будет брать намного большей мощности и то - он всё равно сможет уйти в обрыв в самый неподходящий момент.

Метеостанция с часами и куртизанками?
Если есть у родных или знакомых производство чего-либо - малая автоматизация?

ардуинку которая будет эти самые обороты регулировать pid контроллером.

1 (один) операционный усилитель, питающийся напрямую.

Где будет лучше всего разместить термодатчики на трансформаторе (или рядом с ним) и как их крепить к нему, нужно ли использовать термопасту/термопрокладку/термопроводящий клей, или хватит обычный жидких соплей.

Думаю, сверху в центре сердечника - неплохо. "Сопли" - однозначно плохо. Лучше - какой-либо пружинкой, опирпющейся на элементы конструкции.

Не приведет ли это к КЗ/наводкам на трансформаторе?

Если не вмешиваться в его конструкцию (например - сверлением магнитопровода), то К.З. не будет.
В вопросе о наводках - не согласованы падежи. Кто на ком стоит?

Ну и, длительная работа - не согласуется с низким напряжением аккумулятора.

Про то, что "в школу" и про непонятное число аккумуляторов - уже сказано.

что регулирует отдаваемую сборкой силу тока, плата bms или контроллер?

Контролирует, пропорционально "газу", - контроллер. Но в обоих устройствах есть ограничение максимального тока.

при каких условиях я могу превысить силу тока в 30А без повреждения аккумуляторной сборки?

Ни при каких.

В нагрузке расчитанной на 72v при кратковременной подаче всех 80ти V возрастает ли сила тока на нагрузке?

Зависит от алгоритма работы контроллера [мотора].

Растёт ли потребность в силе тока от кол-ва потребителей?

Да.

почему в розетке [220 В] именно 16А?

Конструктивное ограничение, по перегреву.

Как при одном и том же напряжении сила тока может быть отличной? ...
какие ещё подводные камни есть с силой тока

Закон Ома. Закон Джоуля-Ленца. Правила Кирхгофа.

Почему клавиатура бьет током?

Pin-to-pin аналогов - нет. Серия 157 - оригинальная разработка.
ZXCT1041 - вполне может подойти. Мне как-то и в голову не приходил вариант, изложенный в AN55. Но надо будет пересчитывать или переподбирать, как минимум, - R7-C9, R10-C11, R16. Как максимум - подбирать и коэффициенты усиления всех каскадов. Разбираться, зачем у автора два измерителя средневыпрямленного значения. И т.д.
P.S. Почему бы не сделать, для начала, компрессор на простом двухполупериодном логарифматоре (один ОУ и два встречно-параллельных диода, транзистора, светодиода)?

Поищите схему АВК-6:
https://rw6ase.narod.ru/index1/cifra/komp/awk6.html
www.leningrad.su/museum/show_calc.php?n=491

HDMI-кабель - с фильтрами (утолщения, приливы, блямбы) был или нет?
Если нет - испробовать с ними. 2 подтверждённых случая излечения.

Пока - можно.
Сначала - включать вилку удлиннителя в розетку. Потом - включенные в него приборы, индивидуальными выключателями.

Вангую, что надо использовать схему № 2, подключая к ней выходы "Out" платы TP4056 вместо выходов "Bat".

1. Ознакомьтесь с ГОСТ 33991-2016 и, хотя бы, защитите вход питания. Например - керамическим резистором на 1-2 Ом (3-5 Вт) или позистором (самовосстанавливающимся предохранителем) последовательно и параллельным TVS-диодом на 18-22 В.
Ну и Т.О. проводки, как уже отметил pfg21.
2. Вероятно - возникают наводки на петлю заземления. Если нет возможности получить 12 В с разъёма OBD - попробуйте такие варианты:

• Проложить провода OBD2-USB и 12V-5V_to_typeC как можно ближе друг к другу;
  
• Разорвать петлю (оптронами и т.п.) на участках OBD2 или USB.

Раз усиление есть - его надо найти. Усиление каскада с общей базой пропорционально корню квадратному из отношений выходного и входного сопротивлений транзистора (Васильев В.А. Радиолюбителю о транзисторах. Стр. 133).
Входное - посчитано. Выходное - проще оценить снизу, как параллельное соединение выходного сопротивления транзистора (от десятков кОм и более), сопротивления ёмкости коллектора (сотни Ом на частоте порядка 100 МГц) и сопротивления нагрузки (параллельный контур с высоким сопротивленим вблизи частоты резонанса). Итого, сотни/десятки ом - получается немало. Разорвите с симуляторе ПОС и просимулируйте каскад, как усилитель.

P.S.

Тут есть открытый последовательный колебательный контур

Параллельный. На первом рисунке - нижний вывод C4 замкнут на верхний вывод L1 через [пренебрежимо] малое сопротивление источника питания.

1. Баланс фаз - набег фазы от входа до выхода в петле должен быть равен нулю;

Скорее - 360°.

• Изображённое на эскизе "реле-кубик" может отпускать якорь при напряжении на катушке до 10% от номинального. Т.е. до 1,2 В при номинальном напряжении катушки 12 В. Вот и причина сброса роутера.
  
• С другой стороны - реле с катушкой на 12 В при питании от 24 В будет работать с двукратной перегрузкой при допустимых 130%.

Итого:

• Самое простое - использовать для развязки диоды, как предложил Сергей П;
  
• Как вариант - сделать схему (например - на TL431) для принудительного выключения реле при падении напряжения источника 24 В до заданного уровня (13-15 В).

P.S. Зачастую, внутренний блок питания роутера может работать и с входным напряжением 12-15 В. Так что блок на LM2596 можно убрать вовсе.
А его фото, всё-таки, - желательно. Для оценки штатных ёмкостей на его входе и выходе.

P.P.S. Можно поставить последовательно с обмоткой 12 В реле стабилитрон на 12-13 В (BZX55C12, BZX55C13, Д814Г - катодом к "+" питания).

Сопротивление источника питания, как правило, очень мало. С учётом этого - как включены R3, разделительный конденсатор и нагрузка?
Так же - и резисторы R1, R2 и входное сопротивление транзистора

по которым рассчитывается ёмкость разделительного конденсатора на входе.