Почему работает емкостная трехточка по схеме с общей базой?

Question

[Станислав Тимошко]

Изучаю ВЧ автогенераторы. Собрал следующую схему:


Осциллограмма:


Возникает вопрос. Почему это вообще работает, ведь входное сопротивление схемы с ОБ крайне мало. В данной схеме R_In = r_e = \phi_t / (I_e0) ~ 25мв/(5/2.2к) = 11Ом! (\phi_t - тепловой потенциал = 25мВ). Сходу кажется, что при таком малом входном сопротивлении петлевое усиление практически гарантированно будет меньше нуля и колебания не возникнут. С другой стороны, даже если предположить, что колебания все таки возникнут, то C4 в любом случае будет шунтироваться через переход БЭ на землю, что должно привести к изменению частоты генерации, но этого тоже не происходит. Расчетная частота = 1/(2*pi*sqrt(L*(C1||C2)) ) = 100,6 МГц. Фактически измеренная частота почти полностью совпадает с расчетами.
Кроме того, если немного преобразовать схему (если контур полностью включить в цепь коллектора, заменив С_1 и С_4 конденсатором их эквивалентной последовательно емкости и через разделительный конденсатор подать выход на вход), то колебания перестают генерироваться. По идее, как и должно быть.


Кроме этого, если в симуляторе во второй преобразованной схеме добавить эмиттерный повторитель с целью увеличения входного сопротивления, то колебания, как и должно быть, возникают.

Что-же такого магического дает включение средней точки конденсаторов?

Answer 1

[VT100]

Раз усиление есть - его надо найти. Усиление каскада с общей базой пропорционально корню квадратному из отношений выходного и входного сопротивлений транзистора (Васильев В.А. Радиолюбителю о транзисторах. Стр. 133).
Входное - посчитано. Выходное - проще оценить снизу, как параллельное соединение выходного сопротивления транзистора (от десятков кОм и более), сопротивления ёмкости коллектора (сотни Ом на частоте порядка 100 МГц) и сопротивления нагрузки (параллельный контур с высоким сопротивленим вблизи частоты резонанса). Итого, сотни/десятки ом - получается немало. Разорвите с симуляторе ПОС и просимулируйте каскад, как усилитель.

P.S.

Тут есть открытый последовательный колебательный контур

Параллельный. На первом рисунке - нижний вывод C4 замкнут на верхний вывод L1 через [пренебрежимо] малое сопротивление источника питания.

1. Баланс фаз - набег фазы от входа до выхода в петле должен быть равен нулю;

Скорее - 360°.

Comments

[Станислав Тимошко]

К сожалению, ясности это не добавило. В моделировании производится развертка сопротивления R4 (то есть, в одном графическом окне отображены графики зависимости коэффициентов усиления от частоты при R4=6Ом и при R4=100кОм). Видно, что резонансная частота действительно съезжает при низкоомной нагрузке. По сути, тоже самое должно происходить и при подключении ПОС (т.к. входное сопротивление порядка 11 Ом), но этого не происходит..

[VT100]

Видно, что резонансная частота действительно съезжает при низкоомной нагрузке.

Другими словами - входное сопротивление транзистора шунтирует С1 (схема усилителя) и ёмкость контура увеличивается.

Видно, что резонансная частота действительно съезжает при низкоомной нагрузке. По сути, тоже самое должно происходить и при подключении ПОС (т.к. входное сопротивление порядка 11 Ом), но этого не происходит.

Почему? Ведь осциллограф в исходном сообщении подключен не к модели, а к реальному генератору. Каковы параметры контура в реальном генераторе? Индуктивность катушки, ёмкости (включая ёмкость монтажа), тип транзистора?

[Станислав Тимошко]

Да, емкость контура должна увеличиваться. Касаемо реальной схемы - проверить это трудно. Но "съезда" по частоте не наблюдается даже в симуляторе.

На графике по периоду частота 1/(T) = 100 МГц.

Самое забавное, что если все же подключить резистор на 13 ом, который уж точно прижмет С_1 к земле, то все логично - емкость увеличивается => частота уменьшается.


Магия какая-то...

[Станислав Тимошко]

VT100, Обнаружил ошибку в рассуждениях. Частота и не должна меняться, емкость контура не будет увеличиваться. Изначальная ошибка кроется в некорректном понимании малосигнальной модели транзистора. На деле, входное сопротивление транзистора хоть и крайне мало, но оно ни в коем образе не шунтирует C1. Нагрузочный ток действительно можно оценить как u_out / r_e (в разомкнутой петле), но почти ВЕСЬ этот ток потечет не в базу (и на землю, соответственно), а в коллектор, поэтому шунтирования С1 при включении ПОС на землю не будет.

[Виктор]

VT100

Параллельный. На первом рисунке - нижний вывод C4 замкнут на верхний вывод L1 через [пренебрежимо] малое сопротивление источника питания.

Параллельный и последовательный - одно и то же. Глядя на схему колебательного контура, трудно разобраться, включены ли катушка и конденсатор параллельно или последовательно.
Различия вносит подключение внешней нагрузки. Если она подключена параллельно и конденсатору, и катушке, и использует напряжение на контуре, то он - параллельный. Если она подключается в разрыв цепи контура и потребляет из контура ток, то он - последовательный. В данном случае ток забирается из контура БЭ-переходом транзистора, включённым в разрыв цепи (в некоторой доле, определяемой конденсатором С4).

[VT100]

Не совсем одно и то же.
В параллельном контуре - резонанс напряжений и его сопротивление максимально. Запитывать его выгодно от источника тока, например - коллектора транзистора.
В последовательном контуре - резонанс токов и его сопротивление минимально. Запитывать его выгодно от источника напряжения.

Answer 2

[Виктор]

Попробую вспомнить, чему нас учили много десятилетий назад. Ну, во-первых, не надо тут искать петлевое усиление по напряжению. Тут есть открытый последовательный колебательный контур, в который последовательно включён БЭ-переход транзистора. Конденсатор С4 определяет, какая часть тока контура ответвляется в БЭ-переход (это аналог того, что в индуктивной 3-точке делается отводом от катушки контура). Если его не ставить, то в переход пойдёт весь ток контура:

Во-вторых, при резонансе ток в последовательном колебательном контуре увеличивается в Q раз (Q - добротность контура). Очень малое сопротивление открытого БЭ-перехода почти не снижает добротность. Положительная обратная связь гарантируется тем, что на коллекторе и эмиттере сигнал синфазный. Как видите, все условия для начала генерации выдерживаются.

Comments

[Станислав Тимошко]

Насколько я понимаю, существует два критерия, при соблюдении которых начинают генерироваться колебания:
1. Баланс фаз - набег фазы от входа до выхода в петле должен быть равен нулю;
2. Баланс амплитуд - амплитуда выходного сигнала должна быть больше амплитуды входного или коэффициент усиления >1.

Для первой представленной мной схемы в разомкнутом состоянии сдвиг фаз будет равен нулю только на резонансной частоте параллельного контура L1 - C1 C4. (для переменных составляющих земля и питание - одно и то же, поэтому подключение C4 к земле эквивалентно подключению к питанию).

Логика рассуждений:
по переменным составляющим сопротивление БЭ крайне мало (конкретно = 11Ом), следовательно коэффициент петлевого усиления уже снижается в отношение входного и выходного сопротивлений. Выходное оценить сложно (поскольку на резонансной частоте оно бы определялось потерями в контуре).
Кроме этого, ввиду крайне низкого входного сопротивления каскада C4 контура шунтируется переходом БЭ на землю. Это значит, что резонансная частота должна измениться (изначально при разомкнутой петле в цепи коллектора контур f_рез = 1/(2pi sqrt ( C1 последовательно с C4) ) . При замыкании петли C4 шунтируется, поэтому эта формула оказывается неверна).

То есть, тут должно быть только два варианта:
1. контур не генерирует
2. контур обладает крайне высоким коэффициентом усиления, которого даже с крайне низким входным сопротивлением достаточно для того, чтобы коэффициент усиления замкнутой петли был больше 1 и колебания начались, но ввиду шунтирования C4 колебания должны сместиться по частоте.