Rsa97

Ваш сервер утверждает, что страница в кодировке windows-1251.
Content-Type: text/html; charset=windows-1251

Если запросы вызываются одновременно, то файл сессии блокируется первым запросом и удерживается до конца работы скрипта или до session_write_close().

Для произвольного количества сайтов - никак, только получать все данные и обрабатывать в приложении.
Для фиксированного - делать подвыборки из таблицы по сайтам и JOIN'ить их между собой.

На первом шаге цикла:

k = 1
f = f*k = 1*1 = 1
z = z + 1 / (k + 1) = 0 + 1 / (1 + 1) = 0 + 1 / 2 = 0 + 0 = 0
s = s + (f / z) = 0 + (1 / 0)

На ноль делить запрещено!

PDO поддерживает мультизапросы только при использовании драйвера PDO_MYSQLND, и то остаются некоторые проблемы. Как вариант - просто выдавайте эти запросы по одному.

Вообще-то это стандартный перевод из одной систему счисления, в данном случае десятичной, в другую, с основанием равным длине нового алфавита.

function myEncode($value, $alphabet, $length) {
  $base = strlen($alphabet);
  $encoded = '';
  while ($length > 0 && $value > 0) {
    $encoded = $alphabet[$value % $base].$encoded;
    $value = ($value - $value % $base) /$base; 
    $length--;
  }
  while ($length > 0) {
    $encoded = $alphabet[0].$encoded;
    $length--;
  }
  return $encoded;
}

$alphabet = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz';
echo myEncode(2, $alphabet, 3)."\n";
echo myEncode(555, $alphabet, 3)."\n";

Если алфавит и длина результата фиксированы, то можно и проще:

function myEncode_1($value) {
  return chr(($value - $value % 676) / 676 + 97).
         chr(($value % 676 - $value % 26) / 26 + 97).
         chr($value % 26 + 97);
}

echo myEncode_1(2)."\n";
echo myEncode_1(555)."\n";

date_default_timezone_set()

SELECT `p`.*
  FROM `products` AS `p`
  JOIN `PropertyPivot` AS `pp1` ON `pp1`.`product_id` = `p`.`id`
    AND `pp1`.`property_id` = :p1_property AND `pp1`.`option_id` = :p1_value
  JOIN `PropertyPivot` AS `pp2` ON `pp2`.`product_id` = `p`.`id`
    AND `pp2`.`property_id` = :p2_property AND `pp2`.`option_id` = :p2_value

stackoverflow.com/questions/11540086/jquery-ajax-h...

Для первой книги (из шести) есть шесть свободных позиций на полке. Для второй - остаётся пять для каждого из шести вариантов размещения первой книги (6*5). Для третьей - 4 для каждого из 30 (6*5*4). И так далее, для шестой остаётся одна позиция для каждого из 720 (6*5*4*3*2) вариантов размещения первых пяти книг. Итого 6*5*4*3*2*1 = 6! = 720 вариантов.

SELECT `t1`.`id_house`, `t1`.`znach`, `t2`.`znach`, `t3`.`znach`, `t4`.`znach`
  FROM (
    SELECT `id_house`, `znach` FROM `table` WHERE `property_id` = :property1
  ) AS `t1`
  JOIN (
    SELECT `id_house`, `znach` FROM `table` WHERE `property_id` = :property2
  ) AS `t2` ON `t2`.`id_house` = `t1`.`id_house`
  JOIN (
    SELECT `id_house`, `znach` FROM `table` WHERE `property_id` = :property3
  ) AS `t3` ON `t3`.`id_house` = `t1`.`id_house`
  JOIN (
    SELECT `id_house`, `znach` FROM `table` WHERE `property_id` = :property4
  ) AS `t4` ON `t4`.`id_house` = `t1`.`id_house`

SELECT `o`.`title`, `f`.`value` AS `filling`, `t`.`value` AS `taste`
  FROM `orders` AS `o`
  LEFT JOIN (
    SELECT `of`.`id_order` AS `id_order`, `of`.`value` AS `value`
      FROM `order_fields` AS `of`
      JOIN `fields` AS `f` ON `f`.`name` = 'Начинка' AND `f`.`id` = `of`.`id_field`
  ) AS `f` ON `f`.`id_order` = `o`.`id`
  LEFT JOIN (
    SELECT `of`.`id_order` AS `id_order`, `of`.`value` AS `value`
      FROM `order_fields` AS `of`
      JOIN `fields` AS `f` ON `f`.`name` = 'Вкус' AND `f`.`id` = `of`.`id_field`
  ) AS `t` ON `t`.`id_order` = `o`.`id`

В первом аргументе bind_param указано только пять символов для типов, а дальше идут семь переменных.
Смотрите логи, там должна быть ошибка.