Refguser

В почтовом клиенте должны быть служебные заголовки. С них и начать.
Так же почитать правила сервера адресата.

Но скорее всего причина в том, что адреса картинок не совпадают с адресом отправителя (поскольку сторонний SMTP). Ещё хуже, если что сервер/домен в бане у принимающей стороны (о чем косвенно может свидетельствовать "так как с обычного сервера, где сайт, вообще письма не доставлялись.")

АПД.
Ну как бэ да..

Хотя в других базах доме/IP чисты.

Для изучения/тестирования можно использовать песочницу типа tastewp

Проблема в неправильном переносе.

Теперь, чтобы заменить пути нужно брать Database Search and Replace или WP-CLI и очень осторожно и аккуратно менять с исправлением сериализованных данных.
Но база уже поломана, так что 100% нормальная работа не гарантируется.

Если есть оригинальная база, то шансов больше. Нужно создать сайт с оригинальными путями и мигрировать правильно.

Объяснения зачем, как правильно нужно делать и прочие подробности см тут

есть по одному сайту на Вордпресс на город.

Жуть..
Но если два разных сайта, то ни о каких плагинах речи быть не может (BelingoGeo и тп - для правильных решений).
Достаточно сделать простые ссылки.
(как вариант - ссылка в ненавязчивой одноразовой всплывашке с куками на год: "мы в городе N" )

Мне нужно сделать так, чтобы всплывало окошко "Выберите город"

Послушайте добрый совет: не делайте этой раздражающей фигни.

Нормальная ли это практика и как еще можете посоветовать?

Мне не понятно что такое "карточка поста" и чем отличается от "основной контент самого поста", но ACF (и вообще ПП) не предназначением для "вёрстки страниц". (несмотря на обилие таких говноуроков)
Для этого нужно осваивать гутенберг.

ПП (были) нужны, когда нужно в каждом посте вывести что-то однотипное
Например набор ПП для сайта путешествий: Страна, Город, Оценка и тд. Но и это уже лучше делать паттернами гутеенберга.
ПП пока ещё уместны для WC, тк с блоки там ещё в зачаточном состоянии.

Или взять текст на английском и перевести на русский. Будут ли полученные тексты считаться уникальными?

Это для ПС не являлось уникальным задолго до нейрохайпа.

Практически любой. Но желательно с правильным андроидом с гуглоплеем (чтобы юзать SmartTube ;) ).

Главное чтобы не "своя" ОС там была (тизен, видаа и пр ересь).

а использование VPN не позволяет зарегистрироваться на сайте партнера.

Просто надо использовать другой ВПН.

Кроме того, для размещения партнёрских ссылок на своём сайте необходимо, чтобы сайт не находился на серверах в России.

Нет никаких проблем разместить сайт на серверах в других странах. Это доступно у множества хостеров, в тч и принимающих оплату от РФ.

Мне кажется, что нужно купить VDS за пределами России, настроить удалённое подключение к ОС Linux

Правильно ли я думаю или это полная чушь и нужно действовать иначе?

Первая половина - правильно, вторая чушь. В том смысле что это никак не связано, а надо или нет зависит от.. других вопросов.

Видит ли провайдер (что называется, в автоматическом режиме - без каких-либо дополнительных усилий), какими программами пользователь ходит в Интернет?

И да и нет.
Он может увидеть юзерагент. А какой юзерагент выдаст "программа" (и выдаст ли вообще) - это зависит от "программы".

Сначала думали, что у нас есть какие-то проблемы и сайты попали под фильтры, но вроде страницы в поиске.

Так вроде или в выдаче (а не "в поиске")? В ТОПе или в Ж..е? А цены конкурентны? А с юзабилити нет проблем (анализировались отказы)?

С этого нужно начинать жалобы на снижения трафика.

Я.маркет и др маркетплейсы конечно заполонили выдачу, но тем не менее мест для ИМов ещё достаточно. Нужно работать с сайтом и ЦА. Тем более после такого:

Все это началось предположительно как в выдаче поменялся дизайн, добавились и переместились товарные блоки и стали активно рекламироваться товары с яндекс маркета. Причем по ценам на уровне оптовых.

(Кто ж в конкурента добавляет цены ниже?)

f12 - сеть может помочь в локализации проблемы.
Так же см логи ошибок на сервере.

Спасибо

Пожалуйста