0) В ВУЗах не учат программировать. Ни в Москве, ни в Смоленске. Тебе дадут общие знания по алгоритмам, дискретке, матану и, возможно, ты научишься думать.
1) Корочка играет там, где она нужна. В данный момент единственное её применение - миграция в другую страну и получение рабочей визы (для этого нужен диплом). Устраиваться в пределах РФ - разницы нет. Исключение - госструктуры.
2) Реально
3) В Москве можно обзавестись связями и работой трени/джуна, т.к. удалённо вряд ли тебя кто-то захочет брать без опыта. Я б поехал, не ради ВУЗа.
UPD.
Вася Пупкин написал, что общага развращает. Это действительно так для развратных и инфантильных людей, которые отбились от ежовых руковиц родителей. Для целенаправленного и отвественного человека это будет лишь сменой места жительства и круга общения. Ну и некоторые неудобства в виде соседей-свиней или полуразбитых душа/туалета.