1. Сервер DC всегда должен быть единственным dns сервером для клиентских ПК.
2. Сервер DC (DNS) должен быть настроен на пересылку запросов которые ему неизвестны вышестоящему серверу DNS (провайдера или гугла или яндекса, или дяди Феди). Это делается из оснастки DNS, закладка "сервер персылки" в свойствах DNS сервера.
3. В настройках сетевых адаптеров сервера в качестве DNS должны быть указаны адреса самого сервера (127.0.0.1)
4. DHCP клиентам лучше чтобы раздавал так же сервер. Для этого роутер настраиваем как релей DHCP, а на сервере заводим новый сегмент.
Для проверки работы DNS используйте утилиту nslookup.