Не совсем лично мне понятно что такое СНТ. Сделать можно по разному, можно и по воздуху передавать сеть и по проводу и для смарт тв хватит и оборудование вендора разного использовать. В целом я бы за такие задачи не брался в случае если прям совсем нигде нет опыта. А если беретесь и вам очень интересно, то тут только вам филантроп какой нибудь все распишет как и что, так это будет полноценный проект, за который надо платить. (Много или не много, это другой вопрос). Воды налил, если более предметно то:
- На мой взгляд надо искать отличного знакомого кто бы вам запроектировал бы такую сеть, смог приехать и посмотреть что у вас на участке происходит, что бы можно было все посчитать с учетом особенностей прокладки, пожеланий и монтажа.
- Что бы получилось нормально нужно определяться с бюджетом который вы можете выделить на такую сеть. Тогда в зависимости от цены, сможете подобрать себе и вендора по бюджету, не будете плавать среди них, и способы построения сети (прокладки, или радио мосты или меш и т.д.). Сможете примерно понять какая будет надежность такой сети (тоже разные факторы, но обычных пользователей, этот вопрос обычно не сильно беспокоит).
- Здесь большого смысла спрашивать нет, так как нужно видеть что у вас на участке, в доме, какие стены (материал, толщина, этаж и т.д.) прочие нюансы, что бы получилось нормально.
- Советовать вам тут будут много, от души прям, но запутаетесь. Это не значит что ребята советуют что то плохое, просто у всех свой опыт и советуют исходя из него, потому стоит возвращаться к первым двум пунктам.
- В остальном если решитесь таки делать сами, то что нибудь в любом случае сделаете, но конечно потратите больше времени и ресурсов на переделки и переосмысление. Но зато углубитесь и уже потом спрашивать не придется.

Есть ли какие то настройки в сети, мол трафик через свой днс перенаправляете? После такой миграции на сетевой карте меняется MAC адрес. Попробуйте сделать сброс настроек сетевого интерфейса. И была похожая проблема. Ходили пинги только только систему установил. Посмотрите через панель управления > Сеть и Интернет > Свойства браузера > Вкладка подключения (Там смотрите настройка параметров локальной сети). Там же чек должен стоять на "Автоматическое определение параметров". И снять чек с "Прокси-сервер".

Если вы заходите под пользователем (обычно все под админами работают) который как раз таки размещен на вашей "внешней системе" быть проблем не должно, либо вы поломали себе права каким то образом, либо же вы работаете не под админом, даже если это данные другого пользователя (под локальным админом все должно отрабатываться). В целом обходится по разному и на изи (примеры способов):
1. Попробовать разобраться с пользователями и правами и тем под какой учетной вы работаете
2. Разобраться с правами безопасности и наследования в свойствах папки и владельцем файлов, если система препятствует каким то образом тогда:
- под администратором заходим в cmd и пробуем из под консоли менять права наших каталогов, папок с учетом наследования и если все сменили и применилось, сливаем инфу куда надо
3. Загрузиться с другой системы и с этого диска слить инфу куда надо
4. Загрузиться с загрузочной флешки и слить с этого диска инфу куда надо

Этого должно быть достаточно для решения вопроса.

Учить там долго и много. Можно на годы зарыться. Если прям сеть сеть, то не вижу смысла уходить в сторону изучать Powershell, pyton, bash и т.д. это вообще не про сети. Это про автоматизацию и программирование.
Cisco Packet Tracer - хорошая софтина, но пиратку может быть не простым найти. И в идеале нужно найти задачи для версии вашего Cisco PAcket Tracer, там самый сок.
Отдельных вендоров изучать, но только если в работе непосредственно с железом встречаетесь. У каждого вендора своя логика и работа с железом. При изучении сетей все равно потом общие будут вещи встречаться у них.
VPNы учить без основ сети, ну тоже такое себе. Поднять подымите, но что подкапотом и как не скоро разберете.
Linux и Windows это больше про системное администрирование. Оно понятно что важно, но опять в сторону будете уходить. Книжки читать пробовал но как то у меня не прижилось, пока на старте.

Самое здравое что уже успели посоветовать в числе:
Эмуляторы:
Cisco Packet Tracer
Boson NetSim
GNS3
PS. Из почитать: цикл "Сети для самых маленьких" на Хабре.
Курс CCNA от Cisco

Я бы дополнил, все таки найти, накопить на нормальные курсы по администрированию компьютерных сетей на базе универа какого, сертификаты сейчас все равно скорее всего нигде не получите по типу от циски. Чем хорошо, уже плановая программа составлена материалы в одном месте и поступательно.
Если прям руки чешуться настраивать, я бы взял два микротика. Их хоть с говном и смешивают но это довольно встречающееся оборудование в малом и среднем бизнесе. Пока с ним разберешься, не полохо становится ясным как работает сетка. А там и DNS трогайте, маршрутизации... динамику, статику, и Firewal,PPP и многое другое.
Если скажите денег нет, то, мой друг IT это не про полное отсутсвие денег. Т.е. придете трудоустраиваться куда и вам скажут: "что денег нет на оборудование и т.д.", это практически звучик как "беги от сюда". А следовательно оборудования видеть не будете о каком опыте может быть речь. (на будущее).
Если подытожить:
Ищите оборудование хоть на авито, обеспечьте себе ресурсную базу, для своих экспериментов, на работе мало будут давать эксперементировать, там вообще могут быть в этом не заинтересованы))).
Ищите надежные источники информации (не устарелые сайты и т.д., паблики, все это ооочень под вопросом, надо фильтровать).
Это только мое мнение которым хотелось бы поделиться.