Проверьте (например, командой ping) на сервере AD разрешение имен DNS для сайтов, которые находятся в интернете. Если оно не работает - настройте так, чтобы оно работало. Как именно настроить - завист от причины. Например, если запросы DNS наружу от сервера AD режутся у вас на маршрутизаторе - разрешите их: сервер DNS на сервере AD по умолчанию уже настроен на поиск в DNS, начиная с корневых серверов, и дальше в соответствиеи с делегированием, а чтобы этот поиск работал, нужно чтобы запросы проходили.
Если запросы DNS к посторонним серверам (кроме своего) режет провайдер - настройти на сервере DNS для AD в его свойствах безусловную пересылку на сервер DNS провайдера.