FeNUMe

С помощью Electron нельзя, но существует phpdesktop. Можете поиграться с ним. Но если пхп-бек не сильно сложный лучше перепишите его на js, если хочется использовать electron.

Хостите amcharts скрипты у себя, вместо использования их CDN

Оба варианта очень плохи "для игр". Озвучьте бюджет, какое железо уже есть и под какие игры нужно, тогда можно будет советовать конкретные железки.
Но если варианты только эти два, то с отдельной видяхой лучше, за счет выделенной видеопамяти.

Таких сервисов сотни, гуглите "browser info". Но для вашей задачи они не нужны, пользуйтесь средствами разработчика в браузере - смотрите какие заголовки отправляются и подделывайте их.

Зайдет конечно. Но если вы не добавите сайт в базу поисковика(через консоль вебмастера) или не разместите ссылки на других индексируемых сайтах, то ждать придется вечность.

Ответ deliro слишком субъективен и частично не верен. Частота процессора важна, даже очень как для игр, так и для разработки. Многоядерность же важна в более узком спектре задач, которые хорошо параллелятся, например рендеринге, а игры не все еще умеют задействовать все ядра - большинству достаточно 8ядер/16 потоков. Из актуальных на текущий момент процессоров стоит рассматривать Ryzen 5 3600 или Core i5-9400f. Память брать стоит сразу минимум 2 планки по 8гб с разгонным потенциалом до 3600MHz при таймингах CL19 и ниже, можно конечно сразу взять с этой частотой - но дорого, дешевле подобрать по обзорам планки на 2933+ которые легко гонятся.
Что же касается видеокарты: нельзя поставить топовую видяху в комп со слабым процом и надеяться на хороший и главное стабильный фреймрейт. Из актуальных видеокарт текущего поколения смотрите на GTX1660ti/super или RX5700/XT - их хватит чтобы играть во все на высоких/ультрах в 1080p@60 на ближайшие года 3.

Вот на счет ссд соглашусь, сейчас под систему и приложения стоит брать только NVMe ssd накопитель. Конечно разница с sata3 ssd будет слабо заметна на глаз, но вполне ощутима при работе.