EvgenyApMr

uses Math, System.Types;

procedure TForm4.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  Arr := [
    TPointF.Create(10, 150),
    TPointF.Create(5, 50),
    TPointF.Create(150, 50),
    TPointF.Create(140, 140),
    TPointF.Create(150, 50),
    TPointF.Create(150, 50),
    TPointF.Create(150, 50)
    ];
end;

function TForm4.Fuctorial(n: Integer): Integer; // Функция вычисления факториала
begin
  var res := 1;
  for var i := 1 to n do
    res := res * i;
  Result := res;
end;

function TForm4.polinom(i, n: integer; t: Single): Single; // Функция вычисления полинома Бернштейна
begin
  Result := (Fuctorial(n) / (Fuctorial(i) * Fuctorial(n - i))) * Math.Power(t, i) * Math.Power(1 - t, n - i);
end;

procedure TForm4.Draw();// Функция рисования кривой
begin
  var j := 0;
  var step := 0.01; // Возьмем шаг 0.01 для большей точности

  var res: TArray<TPoint>;
  SetLength(res, 101); //Конечный массив точек кривой

  var t: Single := 0;
  while t < 1 do
  begin
    t := t + step;
    var ytmp := 0.0;
    var xtmp := 0.0;
    for var i := 0 to High(Arr) do
    begin // проходим по каждой точке
      var b := polinom(i, Length(Arr) - 1, t); // вычисляем наш полином Бернштейна
      xtmp := xtmp + Arr[i].X * b; // записываем и прибавляем результат
      ytmp := ytmp + Arr[i].Y * b;
    end;
    res[j] := TPoint.Create(Round(xtmp), Round(ytmp));
    Inc(j);
  end;

  for var i := 0 to High(res) - 1 do
  begin
    Canvas.MoveTo(res[i].X, res[i].Y);
    Canvas.LineTo(res[i + 1].X, res[i + 1].Y); // Рисуем полученную кривую Безье
  end;
end;

procedure TForm4.FormPaint(Sender: TObject);
begin
  Draw;
end;

uses Direct2D, Winapi.D2D1;

procedure TForm4.Draw();// Функция рисования кривой
begin
  var j := 0;
  var step := 0.01; // Возьмем шаг 0.01 для большей точности

  var res: TArray<TD2DPoint2f>;
  SetLength(res, 101); //Конечный массив точек кривой

  var t: Single := 0;
  while t < 1 do
  begin
    t := t + step;
    var ytmp := 0.0;
    var xtmp := 0.0;
    for var i := 0 to High(Arr) do
    begin // проходим по каждой точке
      var b := polinom(i, Length(Arr) - 1, t); // вычисляем наш полином Бернштейна
      xtmp := xtmp + Arr[i].X * b; // записываем и прибавляем результат
      ytmp := ytmp + Arr[i].Y * b;
    end;
    res[j].x := xtmp;
    res[j].y := ytmp;
    Inc(j);
  end;
  with TDirect2DCanvas.Create(Canvas, ClientRect) do
  try
    BeginDraw;
    for var i := 0 to High(res) - 1 do
      DrawLine(res[i], res[i+1]);
    EndDraw;
  finally
    Free;
  end;
end;

procedure TForm4.Draw();// Функция рисования кривой
begin
  var j := 0;
  var step := 0.01; // Возьмем шаг 0.01 для большей точности

  var res: TArray<TPointF>;
  SetLength(res, 101); //Конечный массив точек кривой

  var t: Single := 0;
  while t < 1 do
  begin
    t := t + step;
    var ytmp := 0.0;
    var xtmp := 0.0;
    for var i := 0 to High(Arr) do
    begin // проходим по каждой точке
      var b := polinom(i, Length(Arr) - 1, t); // вычисляем наш полином Бернштейна
      xtmp := xtmp + Arr[i].X * b; // записываем и прибавляем результат
      ytmp := ytmp + Arr[i].Y * b;
    end;
    res[j] := TPointF.Create(xtmp, ytmp);
    Inc(j);
  end;
  Canvas.BeginScene;
  Canvas.Stroke.Kind := TBrushKind.Solid;
  Canvas.Stroke.Color := TAlphaColorRec.Red;
  for var i := 0 to High(res) - 1 do
  begin
    Canvas.DrawLine(res[i], res[i+1], 1); // Рисуем полученную кривую Безье
  end;
  Canvas.EndScene;
end;