Разницы нет: на коллбек вы повесите функцию или будете событие отслеживать.
Я бы не ставил сетТаймаут, т.к. это функция отложенного вызова - попробуйте быстро покрутить вашу карусель :)
Если уж ставите, то следите за событиями
$('#slider').on('initialized.owl.carousel translated.owl.carousel', function (e) {
//т.е. инициализация(для первого вызова) и полная смена слайда
//Edited
//Возможно вам нужно очищать классы
$('.owl-item').removeClass('animated bounceOutUp');
$('.owl-item.activer').addClass('animated с заданным animation-delay bounceOutUp');
}
А вобще я не особо понял в чём ваша проблема. Делэй можно задать в css для анимации