$result = mysql_query("UPDATE `records` SET `comand_name` = '$ComandMax', `sostav` = '$SostavMax', `record_mx` = '$Max' WHERE `id` = '$idMax'", $link);
$result = mysql_query("UPDATE `records` SET `comand_name` = '$ComandMax', `sostav` = '$SostavMax', `record_mx` = '$Max' WHERE `id` = '$idMax'", $link) or die(mysql_error($link));
die("UPDATE `records` SET `comand_name` = '$ComandMax', `sostav` = '$SostavMax', `record_mx` = '$Max' WHERE `id` = '$idMax'");
, и проверять строку запроса.
А вот этот весь код находится в этом index.php?
В DevTools посмотрите, как при нажатии кнопки на странице уходит AJAX POST запрос, какие данные в нём передаются, на какой адрес, и что отвечает запрошенная страница.
И ещё, вы действительно владеете почтовым ящиком mail@gmail.com с паролем test? Или это просто текст для сокрытия реальных SMTP-данных отправки письма?