Ответ будет сильно зависеть от модели соударения.
Для конкретных расчетов лучше перейти в ИСО, связанную, например, с центром второго шара до столкновения и направить в ней ось X параллельно скорости налетающего первого шара. Тогда минимальный набор параметров этой системы: массы шаров, скорость налетающего шара и прицельное расстояние (между линиями, параллеьными оси Х, проходящими через центры шаров).
Так, при абсолютно упругом соударении и пренебрежении закручиванием шаров сохраняются импульс, энергия и момент импульса. Можно записать соответствующие уравнения, их хватит для определения конечных скоростей (в данном случае закон сохранения момента требует, чтобы проекция скорости налетающего шара на касательную плоскость в точке соударения не менялась после удара - к тому же выводу можно прийти, если считать, что между шарами нет трения).
Такая модель, конечно, будет мало общего с реальностью. В реальности трение в точке соударения - существенный фактор (вспомните удары в бильярде с подкручиванием). Это трение вызывает отклонение от закона сохранения энергии и раскручивает шары. Физика столкновения будет достаточно сложной и конкретный ответ будет зависеть от харатера деформации и возникающих упругих сил и их связи с силами трения.
Даже при центральном ударе (лоб в лоб, прицельный параметр = 0, раскручивания шаров нет, силы трения не имеют значения) все непросто. Закон сохранения энергии может и не выполняться даже в случае упругого материала шаров. В
этой хорошей книжке начиная со стр 101 рассматриваются соударения длинных упругих стержней. Если длины (и материал) стержней одинаковы, результат получается, как в школьном учебнике (стержни обменяются скоростями). Когда один из стержней длиннее, макроскопический закон сохранения энергии "перестает" выполняться, т.к. часть кинетической энергии после соударения остается в более длинном стержне в виде упргуих волн.
Думаю, от вас требуется только рассмотреть первый случай.
Простой
