Вряд ли подскажут.
Тут могут завернуть в посольстве, не уточняя по какой причине отказали в рабочей визе.
Для Штатов были у нас случаи, когда сотруднику в посольстве отказали без пояснения причин. Чего-то не хватило, хотя был и оффер и и рекомендательные письма со стороны заказчика.
Через год подали повторно - прошло.
Возможно в Британии с этим проще, но посольство оно не подчиняется работодателям.