1. У вас в заголовке - один вопрос (про тактовый генератор), а в тексте - совсем другой (про работу регистров и сумматора). Вообще-то можно по отдельности ответить на оба.
Тактовый генератор - это просто источник периодических импульсов стандартизованного вида, и он может быть каким угодно, лишь бы давал то, что требуется остальным элементам процессора. Иногда к нему предъявляются дополнительные требования - скажем, стабильная частота, или две сдвинутые по времени серии импульсов (двухфазность).
Сумматор - это комбинационная логика, которой ни с какого боку не нужны тактовые импульсы. Подали операнды на входы, и спустя время задержки получили на выходе сумму. А регистры - не так, их состояние зависит не только от текущих сигналов, но и от того, что было раньше (т.н. последовательностная логика). Причём зачастую триггеры, из которых состоят регистры, могут строиться таким образом, чтобы использовать не только фронты тактовых импульсов, но и их спады. В вашем случае достаточно подать на D-входы регистров исходные операнды, а затем одновременно на оба счётных входа - тактовый импульс. Спустя задержку на выходе сумматора образуется сумма. Какие сложности вас испугали в этом простом процессе, мне непонятно.
2. Шина управления содержит не только линию передачи тактов, но и другие линии, передающие другие сигналы - например, сигналы записи/чтения портов ввода-вывода и памяти, сигналы прерывания (их несколько разных видов), служебные сигналы процессора (скажем, перевод в пошаговый режим), ну и т.д.
Но что будет если подать сигнал быстрее, чем успел обработаться предбудущий сигнал?
3. Сбой будет, поскольку подав тактовый импульс раньше, чем устаканилось состояние цифровой схемы от предыдущего импульса, т.е. фактически уменьшая период тактовой последовательности, вы делаете попытку оперировать неизвестно чем. Если от процессора требуется надёжная работа без ошибок, то уменьшать период тактировки (или, другими словами, превышать тактовую частоту относительно её номинального значения) нельзя.
Хотя есть такие люди (оверклокеры), которым это правило пофик.