Какие требование к данным для t теста?

Question

[askhabaliev]

в википедии написано:

Для применения данного критерия необходимо, чтобы выборочные средние имели нормальное распределение.

т.е я правильно понимаю, что распределение исходных данных может быть каким угодно, главное чтобы при ЦПТ выборки средние этого распределения имели нормальное распределение?

Answer 1

[Максим Припадчев]

т.е я правильно понимаю, что распределение исходных данных может быть каким угодно, главное чтобы при бустрапировании выборки средние этого распределения имели нормальное распределение?

Нет, ты в корне не правильно понимаешь. Если ты осуществляешь случайную выборку из ЛЮБОГО распределенния, берешь СРЕДНЕЕ значение по выборке, так распределение ТАКИХ СРЕДНИХ ЗНАЧЕНИЙ будет всегда нормально, независимо от распределения популяции, при достаточно большем размере выборки. Это CLT (central limit theorem).

t-test сравнивает средние по группам. Так вот основные ДОПУЩЕНИЯ это.
1. Независимость
2. Отсутствие экстремальных величин.
3. И НОРМАЛЬНОЕ распределение групп по которым считались средние для сравнения.
Это основные подробнее гугли.

Comments

[askhabaliev]

@Maksim_64
меня интересует только 3й пункт который вы указали, т.е исходные данные могут как угодно распределены главное чтобы при цпд средних распределение было нормальным?

[askhabaliev]

или сами исходные данные тоже должны быть распределены нормально?

[Максим Припадчев]

askhabaliev, Нет, я же тебе написал. Давай еще раз по порядку, рассмотрим простой вариант. У тебя есть два средних значениях по группам например группа 1 это люди от 30-40 лет и люди 40-50 это группа два. Мы осуществляем выборку и считаем ну пускай их средние доходы. И проводим тест сравнивая двух этих средних значения на статистическую разницу. Так вот РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОТКУДА мы осуществляли обе эти выборки ДОЛЖНЫ быть приблизительно НОРМАЛЬНЫ.

А CLT я упомянул потому что. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНИХ всегда нормально независимо от распределения откуда осуществлялись выборка, если размер выборки достаточно большой. Можешь сам проверить возьми скажем равномерно распределенную (uniform) и выбирай выборку размером в 30 значений, затем считай среднее по ним, так ВОТ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТАКИХ СРЕДНИХ будет нормально.

Еще раз, не распределение средних должно быть нормально это гарантированно CLT. А распределение откуда осуществлялась выборка (на которой считалось среднее должно быть нормально). Это разные вещи.