@ehevnlem
Программирую с 1975, в интернете с 1993.

Как сгенерировать случайную величину с заданной многомерной функцией распределения?

Здравствуйте ! Речь идёт о методе Монте Карло . Задана многомерная функция распределения. Как сгенерировать случайную величину с заданной функцией?
  • Вопрос задан
  • 98 просмотров
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 1
wataru
@wataru Куратор тега Математика
Разработчик на С++, экс-олимпиадник.
Есть способ генерировать по одной компоненте. Но надо, чтобы функция была очень хорошая: ее должно быть можно интегрировать и вдоль и поперек и обращать.

Известно, как сгенерировать одномерную величину с заданной функцией распределения: обращаем функцию распределения (интеграл плотности) и подставляем туда равномерно распределенную на отрезке 0..1 величину.

Пусть у вас 3 компонены x,y,z. Интегриркем по y,z, получаем функцию плотности для x. Гегерируем. Потом подставляем это значение в функцию плотности и получаем новую, уже двухкомпонентную функцию (ее еще надо будет поделить на плотность для данного x l, чтобы нормировать). Повторяем операцию для y.

Но, как и в одномерном случае, этот метод не просто применить, если функция рачпределения сложная, или у нее интеграл просто не берется.

В противном случае можно натягивать сетку и считать интеграллы и обратные функции численно.
Ответ написан
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы