Как получить координаты точки, если известны координаты трёх других точек и расстояние от этих точек до искомой точки?

Question

[tempick]

Есть такая задача: на плоскости есть три точки, координаты которых известны. И есть четвертая точка. Её координаты неизвестны, но известно расстояние от четвертой точки до каждой из трех точек. Можно ли получить координаты четвертой точки по этим данным? Или хотя бы приблизительный радиус? Буду благодарен на ссылку на лекцию или главу какого-либо учебника, где рассказывается про подобное

Answer 1

[Wataru]

Вам просто надо пересечь 3 окружности на плоскости. По "формула пересечения окружностей" гуглится, например, это или это.

Пересекайте 2 любые окружности и из двух получившихся точек пересечения выбирайте ту, которая лежит на третьей окружности.

Comments

[tempick]

Спасибо!

Answer 2

[Александр]

система из 3 уравнений - пересечение трех сфер(точка как центр сферы и рсстояние как радиус сферы).