@arttstyle
web-макака

Каков шанс попадания в группу 2 из 10 человек?

допустим мы берем группу из 10 человек и пронумеруем из от 1 до 10 и далее поделим их в группы по 2 человека(5 групп) каков шанс что люди с номером 1 и 2 попадут в одну группу? как посчитать?
  • Вопрос задан
  • 134 просмотра
Решения вопроса 1
@TheCalligrapher
Если идти "длинным" комбинаторным путем, то можно вычислить количество "благоприятных" размещений 10 человек по 10 позициям и разделить их на полное количество размещений (то есть на 10!).

"Благоприятными" будут размещения

(1, 2) (...) (...) (...) (...)
(2, 1) (...) (...) (...) (...)
(...) (1, 2) (...) (...) (...)
(...) (2, 1) (...) (...) (...)

и т.д, всего 10 вариантов. Количество размещений в каждом варианте очевидно равно 8!

Итого, вероятность равна (10 * 8!) / 10! = 1/9

Хотя на самом деле ответ 1/9 очевиден. Без потери общности можно считать, что сначала мы помещаем куда-то человека №1, а затем в одно из свободных мест человека №2. Вероятность, что человек №2 окажется в одной группе с человеком №1 очевидно равна 1/9. Другое дело, что следует показать, что в таких "очевидных" рассуждениях мы не теряем общности, т.е. показать, что не нужно еще отдельно рассматривать варианты, когда первым мы размещаем человека №3, вторым - человека №5 и только затем человека №1 и т.д.
Ответ написан
Пригласить эксперта
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы