Как привести касательную параметрической функции на плоскости к векторному виду? Как найти вектор нормали в точке на плоском графике?
Задача найти вектор направления для касательной к точке на графике параметрической функции на плоскости.
В классическом виде касательная считается через производную, и в ответе мы получаем тангенс наклона угла касательной относительно оси X. Отсюда сразу вылезает минус что на углах 90° и 270° тангенс не определен. Во вторых не понятно как нормализовать полученное значение. Второй день ломаю голову как выразить эту касательную через единичный вектор, при этом максимально компактно и ресурсоэффективно, так как данный код будет использоваться в вертексном шейдере.
Конечная цель- получить нормаль к заданной точке, сейчас я это делаю из касательной путем поворота (-1/f'(x)). Но надо как-то выразить эту нормаль в векторном виде. Если есть прямой способ вычисления вектора нормали в точке на графике, буду рад его услышать!
Проблема в том что в этом случае результатом является тангенс угла а не вектор. Я пока не нашел простого способа как привести тангенс к векторному виду. Если такой способ существует, то был бы рад его узнать : )
