Как решить эту задачу?

Question

[m0ldavsky]

В одной из солнечных систем космический челнок разносит поздравительные открытки в честь парада планет, когда все семь планет выстраиваются в линию, при этом особенностью солнечной системы является тот факт, что расстояния между соседними планетами одинаковы и равны 105 000 км. В течение всего “парадного” периода челнок собирает открытки с некоторой планеты-базы и отправляется на другую планету, чтобы передать открытки адресатам. Затем он возвращается на планету-”базу”, берет письма для жителей следующей планеты и снова их доставляет. Таким образом он облетает все планеты. Какую планету нужно выбрать в качестве “базы” , чтобы челноку пришлось проходить наименьшее расстояние? Каково будет наименьшее расстояние?

Answer 1

[xmoonlight]

Среднюю планету нужно выбрать в качестве базы.

5 4 3 2 1 0 1
База, где 0.
5*2+4*2+3*2+2*2+1*2+0+1=10+8+6+4+2=31

4 3 2 1 0 1 2
4*2+3*2+2*2+1*2+0+1*2+2=8+6+4+2+0+2+2=24

3 2 1 0 1 2 3
3*2+2*2+1*2+0+1*2+2*2+3=6+4+2+0+2+4+3=21

Comments

[m0ldavsky]

Спасибо

[Сергей Соколов]

а как же третья планета

[xmoonlight]

Сергей Соколов, это смешно, да))

Answer 2

[Сергей Соколов]

Раз не уточняли периоды вращения планет, их орбиты и прочее, наверное, задача про статичную ситуацию, когда отрезок прямой с 7 точками через равные шаги.

На каждую «тратится» двойное расстояние до неё от базы. Стоимость одного шага обозначу x.

Если база с краю, то стоимость доставки 0x + 1x + 2x + 3x + 4x + 5x + 6x
Если база по середине, то 3x + 2x + 1x + 0x + 1x + 2x + 3x

Надо брать среднюю.

Comments

[xmoonlight]

1. После доставки последнего - не надо лететь за письмом.
2. Доставка на базе - стоимость 0.

[Сергей Соколов]

xmoonlight, даже если вычесть из последнего половину, вариант с серединой выигрывает:

[1, 1, 2, 3, 4, 5/2].reduce((p,c) => p+c)
13.5

[3, 2, 1, 1, 2, 3/2].reduce((p,c) => p+c)
10.5

Очевидно, что «половинить» невозвращением надо самый длинный из шагов.

[xmoonlight]

Сергей Соколов, задача ещё не полностью понятна: с конвертом он изначально на любой выбранной планете или на базе должен быть....

[Сергей Соколов]

xmoonlight, «бритва Оккама» – берём самый простой вариант.

[xmoonlight]

Сергей Соколов, средняя, посчитал)

[xmoonlight]

Сергей Соколов, хотя ещё пролёты на одну планету через базу - надо проверять... может там будет экономия какая...