Есть ли программа которая создает формулы по 2д замкнутым линиям?

Question

[Lord_North]

Например, у меня есть швеллер (вроде как буква "п"). Я рисую по точкам на декартовой системе координат его и какая-то программа создает мне формулу этой фигуры. Есть ли такая программа? Спасибо.

Comments

[Moskus]

Дайте пример формулы для самой простой фигуры, например - треугольника или квадрата. Чтобы было понятно, что вы вообще хотите.

[Lord_North]

Я хочу посчитать центр масс сложного сечения двойным интегралом. (На расчетную работу) Для этого мне нужна функция от двух переменных. Ну да, можно и привычным способом, но там есть скругления, поэтому я хочу максимально точно. И может есть программа, которая сможет описать мою 2д фигурку, после ее построения в этой программе.

[Moskus]

Lord_North, вы уже умеете пользоваться двойным интегралом, но не понимаете, что ваша задача не имеет конечного аналитического решения. Такие задачи всегда приближенными численными методами решаются.

Answer 1

[vanyamba-electronics]

Преобразование Фурье по осям x и y.
Вот видео. Исходники программы - в описании к видео.

Answer 2

[Николай Чуприк]

Это называется интерполяция. Интерполирующая функция может быть самого разного вида. Чаще всего выбирают полином по степеням. Для этого используют формулу Ньютона: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D...