Меня интересует вопрос -- могут ли меня обвинить в краже проекта и какие у этого могут быть последствия?
Могут.
Любой человек может обвинить другого человека в чем угодно.
и какие у этого могут быть последствия?
Зависит от ситуации. Если например ваш проект как гостайна проходит, то можно за разглашение получить бесплатное жилье и питание от государства.
Может будут какие-то еще здравые советы\идеи?
Обратится к юристу, описать ему ситуацию и дать ему прочитать ваш договор с работодателем, и копии тех бумаг что вы подписывали работая в этой компании.