Здравствуйте.
И возможно ли вообще это сделать, если я не являюсь ИП?
Возможно.
Взял заказ на проект, без какого либо договора и т.п., но потом заказчик передумал и решил составить договор.
Они предлагают вам сделать и прислать драфт договора?
Как собственно правильно составить договор с заказчиком?
Если не хотите нанимать юриста - найдите шаблон договора оказания услуг и в приложении опишите функционал продукта. Укажите срок оплаты и выполнения работ, укажите пределы вашей ответственности, порядок сдачи работ, в том числе в случае уклонения заказчика от приемки работ, не забудьте указать порядок внесения изменений в договор и условия его досрочного расторжения.