Как найти значение этого математического выражения?

Question

[Muriam]

Например, при N = 6
Как подробно расписать арифметику?
см картинку

Answer 1

[Владимир Т]

как-то так:

int foo(int n)
{
int sign =1;
int sum = 0;
for(int i = 0; i <= n; i++)
{
  sum += sign * (2 * i + 1);
  sign *= -1;
}
return sum;
}

Comments

[Денис Загаевский]

Сложно и сломается уже на n = MAX_INT/2.

[Muriam]

Владимир Т, как это написать арифметически? Как это вычисляется с помощью цифр, а не программы?

[AVKor]

Мария, В задании: написать программу.

[Владимир Т]

Суммируем члены ряда попарно:
(2* i + 1) + (-1)*(2 * (i+1) + 1) = 2* i + 1 - 2 * i - 3 = -2
Так как N чётное по условию, число членов ряда будет нечётным (первый член соответствует i = 0)
и последний член равен 2*N + 1, т.к. (-1)^N = 1 при чётном N.
Т.е. сумма ряда равна -2 * (N/2) + 2* N + 1 = N + 1.

[Muriam]

Владимир Т,
При N = 6
значение выражения равно:
1-3+5-7+9-11+13=7
?

[Владимир Т]

Мария, да.

[Muriam]

AVKor, я пытаюсь понять, как она работает арифметически

[Muriam]

Владимир Т,
Это метод математической индукции?

Если честно, я все-равно ничего не поняла. Как это решить очень подробно, по шагам, для блондинок, например при N = 4 ?

я поняла, что цикл будет продолжаться, пока N не станет 0.
N на каждой итерации меняется на 1 (от 4 до 0)

Я поняла, что в цикле есть сложение и возведение в степень.
Но что складывать и что возводить - не понятно.

[Muriam]

Владимир Т, о чудо, я поняла! Спасибо вам большое!

Answer 2

[Денис Загаевский]

int f(int n){
   return 1 + n;
}

Не благодари.