Как вычислить точку пересечения сторон треугольника и прямоугольника?

Question

[maiskiykot]

Ломаю голову над геометрической задачей. Есть прямоугольник разделенный сеткой по 1 метру. Есть прямоугольный треугольник, один катет которого равен высоте прямоугольника, а второй меняется. Как можно вычислить точки пересечения гипотенузой треугольника и сетки прямоугольника? Т.е. при изменении катета изменяется гипотенуза и точки пересечения с сеткой. Нужно вычислить их. Школьной геометрии не хватает, увы.

Comments

[Moskus]

Чертеж где?

[maiskiykot]

[Moskus]

maiskiykot, текст вопроса - редактируемый, туда добавьте. И из чертежа непонятно, где вообще треугольник - вы там одну гипотенузу (судя по условию) нарисовали только. Как треугольник расположен в прямоугольнике? Зафиксирован относительно правой нижней точки, или может быть расположен произвольно? Задача без условия не имеет решения.

[maiskiykot]

Moskus, Есть прямоугольный треугольник, один катет которого равен высоте прямоугольника, а второй меняется.

Как еще надо написать? О гипотенузе и речь, а точнее о точке пересечения с сеткой

[Moskus]

maiskiykot, повторение - не объяснение.
Чтобы задача имела решение, нужно знать условия:
- Всегда ли треугольник расположен так, что его нижний острый угол совпадает с правым нижним углом прямоугольника? (Очевидно, что если сдвинуть его левее или вообще отразить зеркально, точка пересечения будет другой.)
- Начинается ли отсчет вертикальных линий сетки от того же самого правого нижнего угла прямоугольника? (Очевидно, что если они начинаются с другой стороны, а прямоугольник имеет ширину, не равную целому числу метров, все также меняется.)
Ответите на эти вопросы - тогда можно будет легко найти решение (это элементарная школьная тригонометрия).

[maiskiykot]

Moskus, Один катет совпадает с высотой прямоугольника, другой меняется - больше становится или меньше. Схема отражает реальное положение треугольника.

[Moskus]

maiskiykot, вы издеваетесь? Со вторым условием - что? У вас в голове больше одного вопроса не помещается?

[maiskiykot]

Moskus, у меня уже решение готово. Пока я с вами тут шутю, поезд на Воркутю давно уже в путю. Я еще в самом вопросе изложил суть. Добавить тут уже нечего.

Answer 1

[maiskiykot]

Пришлось идти через геометрические формулы с применением atan и tan. Засада в том, что эти функции работают в радианах а не в градусах. Применил формулу поиска угла при известных двух катетах.