Как представить временной ряд биржевой цены в виде функции(чтобы можно было взять производную )?

Question

[Олег Петров]

Есть значения цены актива на бирже. Я хочу представить ряд в виде приближённой функции, чтобы я мог ее дифференцировать.
Как это грамотно делается ?
Или может можно сразу дифференцировать временной ряд, чтобы сразу брать производную временного ряда или так не получится ?
Буду делать на python, данных много.
Всем удачи и достижений!

Comments

[EVGENY T.]

бессмысленное занятие

[Николай Чуприк]

EVGENY T., мне кажется мы на пороге открытия теханализа!

Answer 1

[Rsa97]

У вас дискретная функция. Соотвественно будет правосторонняя разность:
f'(t_i) = (f(t_i+1) - f(t_i)) / (t_i+1 - t_i+1)
или левосторонняя разность:
f'(t_i) = (f(t_i) - f(t_i-1)) / (t_i - t_i-1)
Можно и двустороннюю разность взять:
f'(t_i) = (f(t_i+1) - f(t_i-1)) / (t_i+1 - t_i-1)

Comments

[Олег Петров]

Спасибо, Получается это будет производная на конкретном участке. Корректно ли будет брать проивзодную на более длинных отрезках, например?
f'(ti) = (f(ti+2) - f(ti-2)) / (ti+2 - ti-2)
или более

[Rsa97]

Олег Петров, Сильно зависит от данных, но в общем случае - некорректно.

[Олег Петров]

Rsa97, Но тренд может быть на длинном промежутки, а на коротких производная будет скакать то вверх, то вниз.
Советуете сначала сгладить ряд, а потом уже произвести вышеуказанные действия?

[Rsa97]

Олег Петров, Так производная, она по определению строится в точке и представляет собой касательную к кривой именно в этой точке.
Если вам нужен линейный тренд, то он строится, например, методом наименьших квадратов. Получаете линейную зависимость, где коэфициентом и будет тренд.

[Олег Петров]

Rsa97, Ок По сути производная будет разница двух интервалов, правильно?
Если отрезок. 2 5 10 25
То производная будет (25-10)/(10-5)= 15/5 = 3
Скорость роста в текущем отрезке времени в 3 раза выше, чем скорость роста в прошлом отрезке времени.
я так это понимаю.

[Rsa97]

Олег Петров, Нет, производная - это отношение изменения значения функции к изменению параметра функции. В случае времени - отношение изменения значения к интервалу времени, за который это значение изменилось.