Что дает произведение 2х векторов в 2Д пространстве?

Question

[Дмитрий Калинин]

Что именно нам дает произведение 2х векторов в 2х-мерном пространстве? Только просьба объяснить суть и значение (для чего и как это можно использовать на практике) на понятном простом языке, а не просто "скаляр" например). Спасибо.

Answer 1

[Griboks]

Скалярное произведение даёт проекцию одного вектора на другой. Иными словами, вы получаете длину одного вектора в направлении другого.

Например, вы везёте тележку. Тележка массы 1 кг едет вперёд с ускорением a, а вы тяните её по углом 30 градусов к земле с силой f = 10 ньютонов. Значит, тележка, грубо говоря, имеет ускорение движения 'a*f=|'a|*|f|*Sin(30) = 5 ньютонов.

Answer 2

[Александр Скуснов]

Для нормализованных векторов (имеющих длину 1) отражает угол между векторами (арккосинус). Получили 0 - векторы перпендикулярны, 1 - смотрят в одну сторону, -1 - в противоположные.

Answer 3

[Rsa97]

ru.onlinemschool.com/math/library/vector/multiply1

Comments

[Дмитрий Калинин]

зачем вы мне даете ссылку для 3хмерного пространства?

[Rsa97]

Дмитрий Калинин, Потому что векторное произведение векторов определено именно в 3d-пространстве. В 2d есть только скалярное произведение.

[Дмитрий Калинин]

суть вы поняли. это кстати и указано в моем вопросе. У вас есть все таки что то по существу или просто решили терминами поиграть? Конкретно что дает этот скаляр и как его можно использовать?

Answer 4

[Mercury13]

В 2D существуют два произведения векторов (x,y) и (x',y').
• Скалярное xx' + yy'. Проекция одного на другой, помножить на длину другого. Равна нулю, если векторы пперпендикулярны.
• Косое xy' − x'y. Площадь параллелограмма на этих векторах. Равна нулю, если векторы коллинеарны.