При каком условии на параметр h будет устойчивой прогонка для СЛАУ?

Question

[digital_bs]

Задали тут задачку, но не уверен с чего подступиться, думал про диагональное преобладание, но не уверен.
При каком условии на параметр h будет устойчивой прогонка для СЛАУ, если матрица системы имеет вид:

.
      (-2           1-ha       0            0      ........      0             0)
      (1+ha      -2            1-ha      0      ........      0             0)
А = (0            1+ha       -2        1-ha   ........      0             0)
      (...............................................................................)
      (0            0            0            0       ........      1+ha      -2)

а - заданное положительное число.

Получается, если я использую диагональное преобладание, то я смогу вывести из неравенства:
|-2| > |1+ha| + |1-ha|.
В верную ли сторону направлены мои мысли?

Comments

[sim3x]

Если заключить текст в тег code то не нужно будет выравнивать подчеркиванием

Answer 1

[Алексей Т]

Методом Крамера, кажется. Матрица приводится к треугольному виду, в котором определитель зависит только от диагонали.