Как перейти к логарифмической шкале?

Question

[Александр Маджугин]

Сабж.
Не могу придумать простой численный метод чтобы уложить x от minX=1.14E-23 до maxX=2.428272E+35 в произвольный заданный диапазон. Допустим в x' от minX'=10 до maxX'=60000.
Т.е. какой должна быть f для x'=f(x,minX,maxX,minX',maxX')

В принцие minX и maxX константы, а вот minX' и maxX', т.е. границы шкалы в которую надо перейти могут меняться, хоть и в нешироких пределах (+- порядок).

Answer 1

[Rsa97]

Это же несложно. Логарифмическая шкала, значит первое преобразование - взятие логарифма:
x' = log₁₀x
Получили преобразование диапазона [1.14E-23, 2.428272E+35] в [-22.94309515, 35.38529733]. Теперь надо уложить полученный диапазон в [10, 60000] линейным преобразованием:
x'' = (x' - (-22.94309515)) / (35.38529733 - (-22.94309515)) * (60000 - 10) + 10
Сводя преобразования вместе получаем
x'' = (log₁₀x + 22.94309515) * 1028.487113 + 10

Comments

[Александр Маджугин]

Да, мне просто надо предвычислить для всех значений (log10x - log10min)/(log10max - log10min) и хранить все эти предвычисленные значения, а потом просто умножать их на параметры требуемой шкалы и сдвигать по ней. Действительно просто и логично.
Вобщем спасибо.