> Можно ли делать изменения в чужой [программе], а потом выдавать за свою
Это называется *плагиатом*. В приличных местах за такое бьют канделябрами. Если это вас не останавливает, то законом большинства (наверное) стран это тоже прямо запрещено.
> при условии что [программа] open-source?
Мне сложно быть уверенным, что именно вы вкладываете в эти десять нерусских букв. Но так или иначе, ответ на вопрос выше от этого не зависит.
> Можно ли взять за основу недоработанную [программу], изменить, поправить и выпустить
Если это программа
свободна, то определенно да. Притом вне зависимости от того, насколько она «доработана».
Если нет, то может быть, и можно, но тратить на это время, вероятно, не стоит.
Так или иначе, внимательно ознакомьтесь с лицензионным договором, по которому вы получили эту программу. Если остаются вопросы — смело задавайте.
> как свою?
Здесь уже нет слова «выдавать», поэтому мне сложно ответить столь же резко отрицательно. Возможно, здесь вы имеете в виду что-то вполне добросовестное.