Как ведет себя сжатый воздух при переходе в трубах с разным диаметром?

Question

[Ingernirated]

У нас есть баллон, допустим там давление 25кг/см2.
Через трубку гораздо меньшего диаметра идёт воздух в цилиндр с поршнем.
По какому принципу выбирается диаметр трубки через которую идёт воздух от баллона к цилиндру?
И что будет, если эту трубку мы сделаем в два раза уже или два раза шире?

Comments

[Алексей Николаев]

Ну все. У школяров начались задачки по физике...

Answer 1

[Алексей]

Чем тоньше будет трубка, тем меньше будет давление внутри трубы, а значит и в цилиндре. Диаметр должен быть такой, чтобы обеспечить необходимое давление в цилиндре.

Comments

[x67]

Давление не зависит от диаметра, пока мы не говорим о малых диаметрах, где начинают значительно действовать вязкость, трение и тд.

[Алексей]

x67, Вот же блин, Бернулли значит ошибался :) И все потому, что исходил из того, что закон сохранения энергий фундаментальный. Одно только тогда не понятно, на каком принципе работают пульверизаторы, если давление не зависит от диаметра трубы.

[x67]

Алексей, если вы имеете ввиду уравнение Бернулли, то там речь идет про стационарный несжимаемый поток. То есть про динамический процесс, где газ куда-то движется. И вы говорите про статическое давление. Полное давление то постоянно. А когда движение закончится, и статическое давление уравновесится.

[Алексей]

x67, Ну на картинке топика явно идет движение газа, да и сам текст говорит о том, что от баллона постоянно будет идти поток газа в цилиндр.

[x67]

Алексей, ну да, даже так полное давление от диаметра трубы не зависит (если не считать потери), а чем поможет статическое давление в понимании процесса без учета динамического - не понимаю, хотя наверное так проще.

[Алексей]

x67, мы говорим о разных вещах. Вопрос был о том, какую трубку выбрать. Так вот без разницы какую, давление рано или поздно будет установлено, но не выше чем в баллоне. Но через тонкую трубку этот процесс будет идти медленней, чем через широкую.
Одним словом диаметр трубы должен зависеть от необходимого времени заполнения рабочего объема цилиндра.

[x67]

Алексей, Такая формулировка звучит гораздо приятнее. Согласен.

Answer 2

[x67]

Тоненькая трубка выполняет роль дросселя. Диаметром ограничивается максимальный расход, то есть количество рабочего газа. Чем меньше диаметр, тем медленнее будет перемещаться поршень. Но при условно бесконечного объема первом цилиндре, со временем давление на поршень достигнет тех же 25 атм. При постоянном стравливании воздуха через поршень, максимальное давление будет ограничено диаметром трубы, а точнее отношением количества поступающего и стравливаемого воздуха и никогда не достигнет давления в первом баллоне (точной формулы не скажу). Чтобы добиться аналогичного быстродействия при трубке меньшего диаметра, придется увеличить давление и соответственно наоборот. Но в статике усилие на шток поршня зависит исключительно от площади поршня и давления, подводимого к поршню (при отсутствии или незначительности потерь).
А диаметр выбирается исходя из необходимой скорости работы поршня. Хотите быстро - делайте большую трубу. Но скорость не всегда нужна, поэтому частенько в ущерб скорости диаметр уменьшают. Также надо учитывать потери. Если поршень будет своевременно обслуживаться и не будет сильно травить, то диаметр можно оставить небольшим, иначе придется делать с запасом. В общем сначала составляете и формализуете требования к работе поршня, а потом считаете и поршень и трубу и производительность пневмосистемы.

Answer 3

[Moskus]

Строго говоря, это вопрос не из области "привычной" физики, а из области инженерной пневматики. При проектировании пневматических систем, обычно, никто не делает физических расчетов, а считают по эмпирическим таблицам. Алгоритм следующий:
- фиксируют максимальную производительность компрессора (источника сжатого воздуха) в кубометрах за единицу времени;
- рисуют реальную схему установки со всеми соединениями, расположением трубок (изгибы и т.п.);
- считают суммарную длину всех прямых участков трубок;
- смотрят по таблице, какой диаметр трубок соответствует вычисленной длине и требуемой пропускной способности;
- имея этот начальный диаметр, по другой таблице смотрят эквивалентную длину для каждого фитинга и изгибов, складывают эти числа и добавляют к длине прямых участков, получая полную эквивалентную длину;
- снова смотрят по таблице, достаточна ли пропускная способность линии с найденной эквивалентной длиной для сохранения искомой пропускной способности, если нет - увеличивают диаметр.

Например, для пропускной способности 0,05 кубометра в секунду при длине прямой линии 10 метров нужна трубка 1,25 дюйма, а если линия будет длиной 50 метров - нужна уже полуторадюймовая труба.