Как определить массу нагрузки на валу двигателя?

Question

[4ainik]

Имеем ФИ регулятор (симисторный с управлением от МК) оборотов двигателя переменного тока.
Если рассмотреть два случая:
1) вращение двигателя на холостом ходу (точнее с минимальной нагрузкой)
2) вращение двигателя с дополнительной нагрузкой
в обоих случаях "мощность" установлена одинаковая, точнее не мощность а момент включения симистора, но по понятным причинам, скорость вращения двигателя во втором случае будет меньше, при этом ток и мощность потребляемая двигателем возрастут пропорционально нагрузке.

Вопрос: как определить массу той самой дополнительной нагрузки если скорость вращения двигателя в обоих случаях известна?

Здесь суть не в выборе двигателя и его параметров, двигатель уже выбран.

Прошу прощения исправил опечатку в слове "вращание".

Comments

[ТыжСисАдмин]

Точность %?

[4ainik]

ну 1% - 10% - 20%

[h8nor]

Нашёл статью по теме https://eti.su/articles/elektricheskie-mashini/ele...

Answer 1

[Александр Гусев]

Вариант "в лоб" найти формулу момента под двигатель.
Насколько я помню момент прямо пропорционален току через двигатель, ну и коэффициенты, которые надо будет нарыть/вычислить/получить экспериментально.

Надо будет получить среднеквадратичное значение тока, по нему вычислять момент М (Н*м).
Используя момент М (Н*м) и длину плеча l (м) до нагрузки - вычислить нагрузку на валу = M/l и перевести это из Ньютонов в кг или сразу момент в килограммах считать.

Если скорость известна, а тиристор открывается на одно и тоже время, то можно просто составить таблицу:
Используем набор импровизированных нагрузок и замеряем какие при этом обороты.
Строим таблицу, затем график и прикидываем функцию которая приблизительно отразит зависимость скорости от нагрузки для данного двигателя. Используем ее.

Comments

[4ainik]

Уже ближе к делу. Сейчас уже есть некоторый набор данных, чуть позже буду анализировать.
Да симистор открывается в одно и тоже время, поэтому скорость обычно довольно стабильная и измерена.
Есть графики вот тут.
Не хотелось бы заморачиваться с измерением тока, тем более с такими вычислениями как среднеквадратичное значение тока, там же ж корень из суммы квадратов...
Длина плеча постоянна.
Думаю все же ограничиться одной скоростью, тупо построив график для разных нагрузок.
Но все же на будущее как выглядит та формула зависимости момента от тока?
И крутящий момент изменяется при изменении нагрузки на валу?

[Александр Гусев]

4ainik, я так понял у вас универсальный коллекторный двигатель. Там идет конструктивный коэф., магнитный поток и ток через двигатель. Можно в литературе найти как оно связано. Я сам не шибко силен в той математике.
M = i*c*Ф

Вместо среднеквадратичной можно интегрировать абсолютное значение тока. (Ибо он и в плюс и в минус же уходит)

Графики зависимостей обзывают механическими, электрическими и рабочими характеристиками.

[4ainik]

Таки снял данные с разными скоростными режимами и нагрузками.

Довольно странно выглядят первые две точки каждого графика, получается как бы нехватка/недостаток мощности что ли. Единственный график где такого не наблюдается, это самый верхний (при макс мощности).
20кг урановой руды вполне ожидаемо дают меньшую скорость, чем меньшая масса :)

[Александр Гусев]

4ainik, тут уже надо будет идти искать форумы, где есть спецы по данной теме.
Судя по графикам скорость и момент на валу практически линейны, либо что-то ближе к гиперболе.
Может с током какая-то хрень происходит и такой результат. Пока вал не подгружен и ток небольшой идет до определенного момента. Но чет странно.

[4ainik]

Александр Гусев, да зависимость практически линейная.
А что странно? Как они должны выглядеть?
По-моему все логично. Больше мощность - больше скорость, больше масса - больше инерция - меньше скорость.
Эти графики это суммарный результат, т.е если брать к примеру самый верхний график (светло синий при этом мощность одна), то его первая точка у=180+ соответствует средней скорости на некотором участке, после разгона установки, при этом масса "полезной" нагрузки равна нулю. Следующая точка масса равна 2кг, скорость ожидаемо ниже и т.д.
Есть график для двигателя на холостом ходу, так там вообще сказка :)
Т.к. нагрузки никакой, то он набирает обороты очень быстро, при этом наблюдается вот такая картина
это немного другой график, по оси "Х" время.
синий (ряд 1) это управляющий сигнал/мощность (шкала по оси У справа),
розовый (ряд2) это скорость двигателя об/мин (шкала по оси У слева)...
Вот такая живопись... С нагрузкой конечно система более инертная и более стабильная.

[Александр Гусев]

4ainik, я про первые пару точек. Что там скорость ниже, чем под легкой нагрузкой.

[4ainik]

Александр Гусев, да, вот в этом и состоит отличие голой теории от практики :)

[4ainik]

С ужасом думаю, что будет в результате расчетов по формулам, если пытаться отслеживать среднеквадратичное значение тока))

Answer 2

[n12eq3]

на валу может быть "момент", а не "масса". в калькуляторах подобных https://kataltim.ru/krmom.php подставлять значения, подбирая под свои данные. кпд пишется для большинства "стандартных" двигателей на шильдиках, вместе с номинальным напряжением/током и cos(f)

Comments

[ТыжСисАдмин]

Всёже зависит от необходимой точности и условий.

Зачастую проще тензо датчик в статину двигателя вкорячить :)

[4ainik]

Не проще) Ни о каких дополнительных датчиках речи не идет, ну максимум датчик тока.
Точность низкая, все же это не расчет траектории полета ракеты от Земли до Сатурна.
КПД двигателя не известно,

на валу может быть "момент", а не "масса"

на валу и то и другое, двигатель создает крутящий момент, а нагрузка обладает массой и этот момент "осваивает" если так можно выразиться.
Вот кстати в стиральных машинах иногда вычисляется "загруженность" в процентах.... т.е. типа 20%, 40% .. 100% (при максимальной загрузке в 3кг) 100% это 3кг, 20% это 0,6кг...

[vaut]

4ainik, вы несете ересь. Ни о каком "осваивании" речи не может быть.
Есть момент на валу. Есть момент инерции у тела. Есть момент импульса у вращающегося тела.

[4ainik]

vaut, пусть так, пусть ересь - не суть, важно другое, что есть прямая ну или обратная связь между увеличением массы на валу (инерцией тела если угодно) и уменьшением скорости вращения двигателя/системы при прочих равных условиях, точнее чем больше масса (или чем больше нагружен двигатель) те меньше будет его скорость. Отсюда есть фактические данные:
1) обороты на хх 120 Об/мин
2) обороты с дополнительной массой/нагрузкой - 110 об/мин.
Вопрос: какой массой обладает доп нагрузка? пусть не в кг, так хоть в процентах?

[Алексей Макаренко]

Я не спец в физике электродвигателей, но попробовал бы проинтегрировать значения тока во времени, необходимом для разгона груза определенной массы с нуля до скольки-то оборотов/мин. Потом проверил бы, насколько линейна зависимость этой суммы от массы нагрузки. Если вполне себе линейная, то вот и формула :) Не?

[Алексей Макаренко]

А если проще? Скажем, зависимость значения тока в момент страгивания вала от массы нагрузки?

[vaut]

4ainik, это работает не так. Вращающееся тело ничего не съедает. Тут действует обычная ньютоновская механика.
Если у вас качественные подшипники максимальные обороты зависят от сопротивления воздуха у тела. А в вашем случае скорее даже только от драйвера.
От момента инерции зависит необходимая энергия что бы раскрутить тело или время которое необходимо при постоянной силе. Или сила при постоянном времени.

[vaut]

Алексей Макаренко, там будет квадрат угловой скорости просто из закона сохранения энергии. Но мысль мне нравится. К сожалению я тоже не спец в электродвигателях и не знаю есть ли подводные камни в этом методе.

[4ainik]

vaut, когда я учился в институте еще при Петре I, то на ТММ нам рассказывали про то что у двигателя есть КПД (т.е. полезная выходная мощность двигателя = мощность двигателя * КПД двигателя), у механической передачи есть КПД (принимаются потери 1%, 2%, т.е. полезная выходная мощность передачи = полезная выходная мощность двигателя * КПД передачи), и т.п. развивая эту мысль можно сказать, что у любого подшипника даже самого лучшего есть тоже КПД и он увы не 100%, т.е. в каждом узле, в каждой детали существуют потери... И даже если мы рассматриваем супер подшипник какой-нибудь левитационный у которого просто отсутствует трение, все равно массу тела никто не отменял, и чтобы сдвинуть эту массу с места, придать ей движение, нужно совершить определенную работу... А вот дальше требуется совершать работу по поддержанию скорости в данном случае вращения, конечно она меньше чем при придания ускорения, но она все же есть.
Но задача так не стоит, чтобы углубляться в глубокую теорию, задача довольно банальная и уже решена, т.е. это скорее очередной "велосипед", но свой :) Александр Гусев предложил вариант с построением графика.

Answer 3

[d-stream]

В общем случае скорость вращения вала уменьшится лишь за счет увеличения трения и т.п.
А так - изменится скорость изменения скорости aka ускорение (производная от скорости)

Comments

[4ainik]

вы не поверите, но при одинаковой мощности (в данном случае моменте открытия симистра) после некоторого момента времени скорость стабилизируется и соответственно ускорение равно 0. Вот в этот момент и можно с определенной долей вероятности определить массу нагрузки.

[d-stream]

4ainik, Примерно так, если нет ОС по скорости и т.п. Поэтому лучше эти показания замерять на более раннем участке. Но суть та же - время достижения некоей дельты скорости будет пропорционально связано с моментом инерции. Поэтому будут разные показания этого времени в зависимости от того что сидит на валу:
- 3 кг труба или 3кг тонкий диск

[4ainik]

d-stream, понятно что тут много всяких разных моментов, как то форма тела (игнорируем и абстрагируемся), его объем (тоже игнорируем и абстрагируемся), его расположение относительно оси вращения (плечо, оно все одно и тоже) и в некой зависимости оно будет представлено как некая составляющая общей константы (коэффициента). Замерять на нарастающем этапе нельзя, точнее можно, но результат будет еще хуже, т.к. в процессе вращения, как бы это не звучало, масса уменьшается :) Это не бред и не ересь и не физический парадокс, а особенность эксплуатации системы.

[d-stream]

4ainik, занятное абстрагирование - прям как сезонное изменение числа пи =)))

Кстати производную по скорости вращения можно считать непрерывно-дискретно и даже усреднять потом множество замеров.

Ну а изменение массы - ничего критичного в этом нет, разве что подразумевает и изменение геометрии -))

Answer 4

[x67]

Может ПИ регулятор?
Мощность, потребляемая двигателем будет расчитываться по формуле:
P=Mкр*n, где P - мощность, Мкр - крутящий момент, n - обороты
Основное уравнение динамики двигателя будет выглядеть так:
dn/dt=(Mкр-Мнагр)/J, где J - момент инерции ротора двигателя со всей нагрузкой.
При dn/dt=0, Мкр=Мнагр (все дальнейшие расчеты при условии постоянства скоростей вращения)
Насколько я понял из условия, мощность одинаковая в обоих случаях (условно при одинаковом напряжении питания будет проходить одинаковый ток)
Тогда:
P=Мкр1*n1=Мкр2*n2
Отсюда следует, что зная две частоты вращения и мощность/крутящий момент для одного случая, мы найдем крутящий момент для другого случая по формулам Мкр2=P/n2; Мкр2=Мкр1*n1/n2.
Если мощность в ваттах, скорость вращения в рад/с, момент будет измеряться в ньютон*метрах. Домножив Н*м на 0,102 можно получить кгс*м. 1 кгс*м эквивалентен 1 килограмму, подвешенному на валу двигателя с плечом 1 метр. При укорачивании плеча пропорционально увеличивается подвешенная масса. Однако в случае реального применения, я рекомендую помимо вашего описания еще выкладывать кратко исходные данные и конечную задачу (суть вашей задачи исходя из вопроса я так и не понял). А также рассчитывать нагрузку в зависимости от ее типа, в самом деле, не подвешиваете же вы гири на метровой палке.

Comments

[4ainik]

в самом деле, не подвешиваете же вы гири на метровой палке.

Ржу не могу :) Но кроме шуток, буквально так и будут выглядить измерения.
Вот графики, нагрузка постоянна, мощности (моменты открытия симистора для каждой кривой одинаковые) и тем не менее довольно заметно, как в правой половине есть существенные изменения скорости (очевидно сетевое напряжение гуляет).


Более подробно тут.
В чисто математическом подходе получается много неизвестных и вообще много переменных. Склоняюсь к построению экспериментальных графиков с последующей аппроксимацией.

[x67]

4ainik, Да нету тут многих переменных.
Для подбора параметров ПИД, эти графики нужно смотреть совместно со входным на мотор воздействием. Если это коллекторный двигатель, то нужно замерять напряжение, которое подается. В идеале снять переходный процесс ступенчатого воздействия. После чего можно линеаризовать модель двигателя (тут сгодится модель апериодического звена) и автотюном подобрать характеристики в матлабе. Судя по этим графикам у меня получается, что двиг имеет передаточную функцию K/(36S+1), где К отношение установившегося выходного с двигателя (обороты) на холостом режиме к установившемуся входному (напряжение). Если использовать ПД регулятор, то будет накапливаться ошибка, поэтому юзай ПИ или ПИД. В симулинке есть спец. блок для PID (можно превратить в P,PI,PD) - в нем кнопочка автотюн. По кнопочке открывается окно с выбором требуемых параметров (времени переходного процесса)

[x67]

4ainik, Каким образом управляется симисторный регулятор? Частотой импульсов?

[4ainik]

x67, в данном случае нету речи о подборе параметров ПИД, не ну нужно смешивать разные вопросы, а для определения массы, ПИД можно будет на время отключить. Двигатель коллекторный, управляется через отсечение части полуволны сетевого напряжения, т.е. детектор нуля + таймер с отсчетом когда подать питание, т.е. управляется не частотой импульсов (для симистора это не применимо), а моментом включения.