Да, батарея изнашивается.
Литиевые батареи не любят высоких температур, а ноутбук при работе сильно нагревается.
Поэтому неважно от сети вы работаете или от батареи - износ есть.
Контроллер заряда имеется обязательно - литиевые батареи без него не используются, ибо в лучшем случае они выйдут из строя при перезаряде или глубоком разряде, в худшем произойдет возгорание.