Быстрее не будет, будет одинаково.
Но комп, который будет выполнять копирование, будет активнее использовать кеширование, следовательно на эту роль лучше ставить тот, чью память и CPU в этот момент не жалко.
С другой стороны, зависит от данных. Если вы хотите бэкапы скидывать, вдобавок которые еще нужно предварительно архивировать, то самый быстрый способ такой:
На компе, где лежат файлы, запускаем архиватор с опцией сжатия, и создания архива на уже удаленном сетевом диске. Степень сжатия - чтобы проц успевал сжимать под максимальную пропускную способность сети.
Считывается файл быстро, сжимается, и по сети передается уже сжатые данные, и на диск удаленного компа тоже записываются уже сжатые данные.