Как на основании какого-либо равенства понять, что одно равенство, равно другому?

Question

[Карина]

Всем привет.
Пытаюсь пройти курс на coursera по математики, но, видимо, не понимаю самых элементарных вещей.
Там есть такие задания:

f(6) = 9
f(x) = g(x) + 2

Вопрос: какие точки на графике мы можем определить на графике для функции g?
Как это решается:

f(6) = g(6) + 2
f(6) = 9
9 = g(6) + 2
g(6)=7

Мне непонятен даже самый первый шаг. Автор приравнивает f(6) = g(6) + 2 - почему так! нигде нет этого в условии! если было бы в условии g(x) + 2 = 9 , то можно было бы согласиться. Но на основании чего автор делает такие выводы - вообще не понимаю. Что это такое и где об этом можно прочитать?
Всем спасибо за помощь.

Comments

[Денис Загаевский]

f(x) = g(x) + 2
Вместо х подставь 6. В школе совсем учить перестали?

Answer 1

[index0h]

x - это переменная.

f(6) = 9 - тут вы знаете, что некая операция f над переменной х, в данном случае равной 6 дает 9

во второй строчке нужно подставить вместо х тоже самое число 6. Но вы уже из первой строчки знаете, что f(6) = 9

получаете 9 = g(6) + 2, отсюда находите g(6)

----------

От вас не требуется знать, как ведет себя f и g. Все что вы можете - это проверить их значение для конкретного х

Answer 2

[Даниил Игоревич]

Так произошло потому, что автор подставил 6 вместо x для уравнения f(X)=g(X)+2
f(6) = 9 из условия, а следовательно, что
g(6) + 2 = 9 (так как f(X) = g(x) + 2, то получается, что g(x) + 2 образуют нужную девятку при f(6), но вместо X будет 6)
g(6)=9 - 2 = 7