Как решить задачу с комплексными числами (не просьба решить, а подсказать)?

Question

[Seth26]

К сожалению преподаватель не дал нужного материала, а только дал задачи, что почитать и как легче всего решить?

Comments

[Евгений]

либо ты весь материал прогулял ))

Answer 1

[Александр Ананьев]

В первой и второй задачах надо привести комплексное число к виду x+iy, чтобы i было одно в выражении. Для этого надо избавится от дробей с i в знаменателе.

В третьей задаче надо просто решить уравнение. Там будет отрицательный дискриминант, корень из которого есть комплексное число.

Comments

[Seth26]

Просто умножить на 1+i и на 5 i-2?

[Seth26]

К сожалению не знаю как верно решить, не затруднит написать полный ход решения с объяснением?

[1001001 111]

Seth26 "...(не просьба решить, а подсказать)?"

[Seth26]

1001001 111: обстоятельства поменялись:)

[Александр Ананьев]

Seth26: Надо на сопряженное умножать, т.е. на (1-i) и на (5i+2)

Answer 2

[krypt3r]

1, 2 — приведите к общему знаменателю, затем числитель и знаменатель умножьте на сопряженное знаменателю выражение, чтобы внизу была применима формула разности квадратов. Тем самым, вы избавитесь от i в знаменателе.
По 3 — напишу позже, если нужно. Навскидку, корни уравнения подставить в само уравнение и найти a.

Answer 3

[Mrrl]

1,2 - сначала умножаете числитель и знаменатель первой дроби на 1-i, а второй дроби - на 5i+2. Получатся две дроби, у которых в знаменателе вещественное число (у первой дроби 2, у другой -29). Теперь умножаете обе дроби на 58 (для этого числитель первой дроби умножается на 29, а второй - на -2). Получается число 29*(1-i)+2*5*(5*i+2). Раскрываете скобки и получаете ответ.
3 - просто берёте формулу корней квадратного уравнения. Там всё видно.

Answer 4

[Евгений]

wolfram

Догадаешься чему равно а?